熱力学 物理

気体の状態変化のまとめ【学習ロードマップ】

羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師
物理基礎のトリセツ!著者
数学のトリセツ!共著者
「鉄緑会 東大物理問題集」共著者

熱力学の得点力を決めるのが「気体の状態変化」です。定積・定圧・等温・断熱の4つの変化を整理し,状態方程式と熱力学第一法則の組み合わせで,どんな問題も同じ型で解けるようになります。

このページは,当サイトの気体の状態変化シリーズを学習順に整理したまとめページです。7記事+要点整理で体系的にマスターできます。

気体の状態変化マスターへの3ステップ

Step1 4つの状態変化を整理する

定積・定圧・等温・断熱。それぞれの変化で「何が一定で,何が0になるか」を1つずつ確認します。すべての土台になるステップです。

定積変化
定積変化
定積変化でのΔU・W・Qの関係とP-Vグラフの読み方,定積モル比熱の意味を扱います。
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定圧変化
定圧変化
定圧変化での仕事・熱量の求め方と,定積モル比熱との関係を表すマイヤーの関係式を整理します。
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等温変化
等温変化
等温変化でΔU=0になる理由と,P-Vグラフの面積から仕事を求める方法を確認します。
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断熱変化
断熱変化
断熱変化でQ=0となる理由と,「準静的」という言葉の意味をまとめます。
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Step2 断熱変化を深掘りする

断熱変化で成り立つポアソンの法則と,混同しやすい「断熱自由膨張」の違いを理解します。

ポアソンの法則
ポアソンの法則
ポアソンの法則を微小変化の積分から導出し,PV^γ以外の表現形式へ式変形していく過程を追います。
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真空への断熱自由膨張
真空への断熱自由膨張
真空への自由膨張で仕事も熱もゼロになる理由を,マクロ・ミクロ両方の視点から見比べます。
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Step3 問題へのアプローチを固める

状態変化の問題を解く手順を型として身につけます。総仕上げのステップです。

問題へのアプローチ方法
問題へのアプローチ方法
4つの状態変化のうちどれに当てはまるかを見極める視点と,解法の型をコンパクトに提示します。
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気体の状態変化の要点まとめ

4つの状態変化の整理

以下の表を瞬時にかけるようにしましょう!!

物理645

よくあるつまずきポイント

Q断熱変化と断熱自由膨張は何が違う?
A断熱自由膨張は真空へ広がる変化で,気体は仕事をせず($W=0$),温度も変わりません。ポアソンの法則は成立しないので,「断熱」という言葉だけで飛びつかないよう要注意です。
Q仕事の符号がすぐ混乱します。
A「気体がした仕事」か「気体がされた仕事」か,主語を毎回確認するのが唯一の対策です。$P\stext{-}V$ グラフの面積で大きさを求め,膨張なら気体がした,圧縮ならされた,と向きを判断しましょう。
Q等温変化と断熱変化のグラフの見分けは?
A同じ点を通るとき,断熱変化の方が急な曲線になります。断熱圧縮では温度が上がる(等温線を横切って上へ)とイメージすると覚えやすいです。

さらに演習を積みたい人へ

気体の状態変化は,東大をはじめとする難関大入試の頻出テーマです。基本をマスターしたら,過去問ベースの問題集で仕上げの演習を積みましょう。

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