問題へのアプローチ方法

状態変化のまとめ

4つの代表的な状態変化

さて，ここまで見てきた4つの状態変化は入試でも出題頻度が非常に高く，とってもとっても重要です！

特に $Q\in,\,\varDelta U,\,W\out$ についてはそれぞれ一瞬で求められるようにしておき，$P-V$グラフの概形も瞬時にかけるようにしておくのが理想です。

羽白

以下の表にまとめましたので，どれも瞬時に埋められるようにしておきましょう！

この表，とっても大事です！すらすらと自分でかけるようにしておきましょう！！

生徒

問題へのアプローチ

どの状態変化化を考える

特に難しい入試問題になると「その状態変化が何変化なのかがわからない」という状況が多々あります。

「自分の知らない変化なのかな…」と難しく考えてしまう人が多いのですが，表にまとめた4つの状態変化うちのどれかであることが大半です。

まずは「どうせ4つのうちのどれかだろう！」と疑う習慣を付けておきましょう。

定圧変化について

特に定圧変化はなかなか気付きにくいことが多いですが，ピストンとの相性が抜群です。ピストンを見たらまずは定圧変化を疑いましょう。

さて，この定圧変化について補足をしておきます。定圧変化では，以下が成立するのでした。

$$Q\in=n\CP\varDelta T,\ \varDelta U=n\CV\varDelta T,\ W\out=nR\varDelta T$$

それぞれを個別に求めてもよいのですが，もっともっと楽な方法があります。

$Q\in,\,\varDelta U,\,W\out$ に，$n,\,\varDelta T$ が共通していることに注目すると，

$$Q\in:\varDelta U:W\out=\CP:\CV:R$$
が成立することがわかります。

これより例えば，$W\out$ を求めることができた場合，比を利用して，

$$Q\in=\bun{\CP}{R}W\out,\ \varDelta U=\bun{\CV}{R}W\out$$のように計算することができます。

つまり，$Q\in,\,\varDelta U,\,W\out$ のうちどれか1つがわかれば，残りの2つは比を用いてすぐに計算できるということです。

特に単原子分子理想気体の場合は，

$$Q\in:\varDelta U:W\out=\bun52R:\bun32R:R=5:3:2$$という非常にシンプルな比の関係が成り立ちます。

この性質を利用することで，瞬時に解ける問題が増えますので必ず習得しましょう！

羽白

定圧変化の問題で比を利用する方法，使いこなせるととっても便利です。