羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師
物理基礎のトリセツ著者
数学のトリセツ共著者

加法定理

加法定理 和や差について 2つの角の和や差の三角関数を考えてみましょう。 $$\cos\left(\bun{\pi}{2}\mskip 5mu-\mskip 6mu\bun{\pi}{3}\mskip ...

三角関数

三角関数の定義 単位円を用いて $x$ 軸の正の部分を始線とし,半径 $1$ の円(単位円)を考えます。円周上に点 $\rmP$ をとり,角 $\theta$ の動径 $\rmO\rmP$ を考えまし ...

一般角と弧度法

一般角 言葉の定義 私たちが普段,角の大きさを扱うときには,$0\Deg$ から $360\Deg$ の範囲で考えます。 上の図のように,固定された半直線 $\rmO\rmX$ と動く半直線 $\rm ...

三角比の定理

正弦定理 準備 ここまでのセクションでは,三角比の定義やその扱い方について学習してきました。最初にお伝えした通り,三角比の根底には「相似の概念」があります。 当然ですが,三角比は図形に応用することがで ...

三角比の基本公式

公式の紹介 3つの基本公式 同じ角 $\theta$ についての三角比 $\sin\theta,\ \cos\theta,\ \tan\theta$ の間には,常に成り立つ次の関係式があります。 以下 ...

方程式・不等式

三角比の方程式 方程式の解き方 三角比の扱いについて慣れてきましたか?次は三角比の「逆の計算」をやってみましょう。 これまでは,「角度が与えられていて,それに対応する三角比を求める」というやり方でした ...

三角比の拡張

三角比の拡張 三角比の問題点 三角比を直角三角形を用いて定義する場合,1つ問題点があります。$150\Deg$ や $225\Deg$ のように,$90\Deg$ を超える角度の三角比が定義できなくな ...

三角比とは

三角比の定義 三角比の概念 「三角比」というのは,中学で学習した「相似」という概念をより使いやすくしたものになります。 三角形 $\rmA\rmB\rmC$ と三角形 $\rmD\rmE\rmF$ が ...

熱機関と熱効率

熱機関と $P-V$ グラフ 熱機関における内部エネルギー変化 熱機関は何度も同じサイクルを繰り返して仕事をするため,1サイクルを終えると必ず元の状態に戻るのでした。 もちろん温度も元通りになりますの ...

問題へのアプローチ方法

状態変化のまとめ 4つの代表的な状態変化 さて,ここまで見てきた4つの状態変化は入試でも出題頻度が非常に高く,とってもとっても重要です! 特に $Q\in,\,\varDelta U,\,W\out$ ...