羽白 いむ

積和公式 公式の導出 三角関数の積を和の形に直す式が積和公式です。加法定理から導くことができます。 加法定理を用いて導出します。 $$\begin{aligned} \sin(\alpha+\beta ...

加法定理 和や差について 2つの角の和や差の三角関数を考えてみましょう。 $$\cos\left(\bun{\pi}{2}-\bun{\pi}{3}\right)=\cos\Bun{\pi}{6}$$ ...

三角関数の定義 単位円を用いて $x$ 軸の正の部分を始線とし，半径 $1$ の円（単位円）を考えます。円周上に点 $\rmP$ をとり，角 $\theta$ の動径 $\rmO\rmP$ を考えまし ...

一般角 言葉の定義 私たちが普段，角の大きさを扱うときには，$0\Deg$ から $360\Deg$ の範囲で考えます。 上の図のように，固定された半直線 $\rmO\rmX$ と動く半直線 $\rm ...

正弦定理 準備 ここまでのセクションでは，三角比の定義やその扱い方について学習してきました。最初にお伝えした通り，三角比の根底には「相似の概念」があります。 当然ですが，三角比は図形に応用することがで ...

公式の紹介 3つの基本公式 同じ角 $\theta$ についての三角比 $\sin\theta,\ \cos\theta,\ \tan\theta$ の間には，常に成り立つ次の関係式があります。 以下 ...

三角比の方程式 方程式の解き方 三角比の扱いについて慣れてきましたか？次は三角比の「逆の計算」をやってみましょう。 これまでは，「角度が与えられていて，それに対応する三角比を求める」というやり方でした ...

三角比の拡張 三角比の問題点 三角比を直角三角形を用いて定義する場合，1つ問題点があります。$150\Deg$ や $225\Deg$ のように，$90\Deg$ を超える角度の三角比が定義できなくな ...

三角比の定義 三角比の概念 「三角比」というのは，中学で学習した「相似」という概念をより使いやすくしたものになります。 三角形 $\rmA\rmB\rmC$ と三角形 $\rmD\rmE\rmF$ が ...

熱機関と $P-V$ グラフ 熱機関における内部エネルギー変化 熱機関は何度も同じサイクルを繰り返して仕事をするため，1サイクルを終えると必ず元の状態に戻るのでした。 もちろん温度も元通りになりますの ...