羽白 いむ

三角関数の積分公式 公式の紹介 典型的な関数の不定積分をまとめておきます。以下，$C$ は積分定数とします。 いずれも微分公式の逆として考えればokです。 有理関数の積分 公式の紹介 これは知ってるよ ...

合成関数 合成関数とは 一般に，2つの関数 $y=f(x)$，$z=g(y)$ があり，$f(x)$ の値域が $g(y)$ の定義域に含まれているとき，$g(y)$ に $y=f(x)$ を代入する ...

定積分と面積 面積の求め方 区間 $a\leqq x\leqq b$ で，常に $f(x)\geqq0$ であるとします。 このとき， $$y=f(x),\ \stext{$x$ 軸},\ x=a,\ ...

接線と法線 接線 関数 $f(x)$ の微分係数 $f\mskip 2mu\prime (a)$ は，曲線 $y=f(x)$ 上の点 $(a,\,f(a))$ における接線の傾きを表していました。よっ ...

不定積分 原始関数と積分定数 関数 $f(x)$ に対して，微分すると $f(x)$ になる関数を $F(x)$ とします。すなわち，関数 $F(x)$ は，$F\mskip 1mu\prime (x ...

合成関数の微分法 結論 2つの関数 $f(x)$ と $g(x)$ の合成関数 $f(g(x))$ の微分法について考えます。まずはいきなり結論から見てみましょう。 これだけ見てもわかりづらいので，例 ...

座標空間 3次元への拡張 図のように，定点 $\rmO$ を共通とする3本の数直線を軸とし，軸が互いに直交して作る空間を座標空間といいます。 以後，3本の直線を $x$ 軸，$y$ 軸，$z$ 軸とし ...

位置ベクトル 位置ベクトルとは 平面上に，1点 $\rmO$ を固定して考えると，点 $\rmP$ の位置は，ベクトル $\vec{p}=\vec{\rmO\rmP}$ によって定めることができます。 ...

ベクトルの内積 定義 平面上に3点 $\rmO$，$\rmA$，$\rmB$ があり，$\angle \rmA\rmO\rmB=\theta$，$\vec{a}=\vec{\rmO\rmA}$，$\v ...

座標平面とベクトル 座標との関連 ベクトルは「向き」と「大きさ」をもった量です。 原点を $\rmO$ とし，点 $\rmA(1,\,2)$ を座標平面上にとります。このとき $\vec{\rmO\r ...