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剛体と力のモーメント
質点と剛体 剛体と質点 これまで様々な物体の運動を扱ってきましたが,どれも物体の大きさは「ないもの」として考えていました。 あたかも大きさがあるかのように図はかいてありましたが,物体の大きさについては ...
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惑星運動の問題へのアプローチ
惑星運動の問題の解き方 基本方針 注目する惑星の軌道が円か楕円かで方針が大きく異なります。基本的な問題は以下の方針で解き進めることができます。 なかなかイメージしづらいと思いますので,例題を通じて解き ...
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ケプラーの法則
ケプラーの法則とは 3つの法則 地球や火星,金星などの惑星は,恒星である太陽のまわりをまわっています。 「そんなの当たり前だ!」と思うかもしれませんが,地球上で暮らす人類がこの事実にたどり着くのには非 ...
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万有引力の位置エネルギー
万有引力の位置エネルギー 万有引力は保存力 質量が $M$ の物体から距離 $r$ だけ離れた位置に質量が $m$ の物体を置いたとき,この物体の持つ位置エネルギーは, $$U_{\rmG}=-G\B ...
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万有引力
万有引力 名前の通り,「万物(あらゆる物体)が有する引力」です。 そう,世の中にある全ての物体は互いに引きつけ合っているのです。太陽と水星も,木になるりんごと地面(地球)も,気になるあの人とあなたも, ...
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見かけの重力・遠心力
みかけの重力 みかけの重力とは 「慣性力」のページの例で見た通り,$a$ で加速する電車の中の視点では,加速度と反対向きに $ma$ の慣性力が作用します。 この慣性力は,自分自身も含めてあらゆる物体 ...
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慣性力
電車の吊り革 電車の吊り革の例 乗っている電車が発進するとき,目の前のつり革が斜めに傾くのを見たことがあるでしょうか。 慣れてしまうと当たり前のことなのですが,これってよくよく考えてみると不思議なこと ...
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単振動のエネルギー保存則
単振動のエネルギー保存則 通常のエネルギー保存則 物体が単振動を行う場合にも,エネルギー保存則を考えることができます。前回扱った「ばねにぶら下がった物体の単振動」で考えてみましょう。 原点を位置エネル ...
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単振動の解析手順
単振動と力 ここまでの話で,単振動がどんな運動かがわかりました。 物体にどんな力が働くと,その物体が単振動をするのかがわからないとどうしようもありません。 少し数学的に難しい話になってしまうので,先に ...
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単振動における速度と加速度
単振動の速度 円運動から速度を考える 等速円運動の影として単振動の位置を考えたのと同様に,速度についても円運動の影として考えることができます。 以下では簡単のため,$x=A\sin\omega t$ ...