「運動量保存則」と「衝突」は，力学の中でも特に入試で問われやすいテーマです。エネルギー保存則との使い分けや，反発係数の式の符号など，つまずきポイントも多い単元です。
このページは，当サイトの運動量・衝突シリーズを学習順に整理したまとめページです。上から順に読み進めれば，運動量保存則の基本から衝突問題の解法まで体系的にマスターできます。すでに学習済みの人は，要点の確認やつまずきポイントのチェックにご活用ください！
運動量・衝突マスターへの4ステップ
Step1 運動量保存則の基本をつかむ
まずは運動量と力積の関係から。「運動量保存則がどんなときに成り立つのか」という成立条件の理解が，この単元すべての土台になります。
Step2 2体問題に適用する
2つの物体が力を及ぼし合いながら運動する「2体問題」は，運動量保存則の代表的な応用先です。考え方の型をここで身につけます。
Step3 2物体の衝突を解く
ここが本単元の核心です。「運動量保存則」と「反発係数の式」を連立する衝突問題の解法テンプレートをマスターします。
Step4 壁との衝突を整理する
壁や床との衝突では，反発係数の扱い方が2物体の衝突と少し変わります。速度の成分分解とあわせて確認して，衝突問題を完成させましょう。
運動量・衝突の要点まとめ
各記事の要点をぎゅっと凝縮しました。学習後の総チェックにどうぞ。
運動量と力積
運動量は $p=mv$，力積は $F\varDelta t$ で定義され，「物体が受けた力積の分だけ運動量が変化する」という関係（$m\vec{v\mskip 1mu\prime }-m\vec{v}=\vec{F}\varDelta t$）が成り立ちます。
運動量保存則の成立条件
系の外から働く力（外力）が無視できるとき，系全体の運動量の和は保存されます。衝突や分裂では物体間で及ぼし合う力（内力）が支配的なので，運動量保存則が使えます。
反発係数
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 定義 | $e=$（衝突後に遠ざかる速さ）÷（衝突前に近づく速さ） |
| 値の範囲 | $0\leqq e\leqq 1$ |
| $e=1$（弾性衝突） | 力学的エネルギーが保存される |
| $e<1$（非弾性衝突） | 運動エネルギーの一部が失われる |
衝突問題の解法テンプレート
- 速度の正の向きを決めて，衝突前後の速度を図で整理する
- 運動量保存則を立式する
- 反発係数の式を立式する
- 2式を連立して衝突後の速度を求める
よくあるつまずきポイント
Q1. 運動量保存則はいつでも使える？
A. 「外力が無視できる」ことが条件です。衝突の瞬間は物体同士が及ぼし合う力（撃力）が重力などよりはるかに大きいため，水平方向の衝突では安心して使えます。
Q2. 反発係数の式で符号をミスしてしまう…
A. 「（衝突後に遠ざかる速さ）÷（衝突前に近づく速さ）」で覚えましょう。文字式で立式するときは，必ず速度の正の向きを決めてから，符号に注意して代入します。
Q3. 衝突でエネルギー保存則は使える？
A. 力学的エネルギーが保存されるのは $e=1$（弾性衝突）のときだけです。$e<1$ の衝突では運動エネルギーの一部が失われるため，安易にエネルギー保存則を立式してはいけません。
さらに演習を積みたい人へ
運動量保存則と衝突は，東大をはじめとする難関大入試の頻出テーマです。基本をマスターしたら，過去問ベースの問題集で仕上げの演習を積みましょう。
