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効率良い学習をすべての人に

三角関数

三角比とは

まずは「サイン」「コサイン」「タンジェント」がそれぞれ何を意味するのか説明していきます…！それぞれぱっと自分で直角三角形をかいて説明できるようにしましょう！

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三角比の拡張

単位円を用いた考え方を導入しながら三角比の拡張をしていきます。後半では三角比の変換についてです。公式として覚えずに，図をかいて自分で導けるように練習しておきましょう…！

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方程式・不等式

「与えられた三角比から角度を求める」という，これまでとは逆の話をしていきます。やはり「単位円をかいて考える」ことが重要！

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三角比の基本公式

三角比の計算をするときにとってもとってもよく使う公式を3つ紹介します！もはや「公式」と思えないほど当たり前のように使う式ですので，しっかりと理解しましょう！

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三角比の定理

「正弦定理」と「余弦定理」を紹介します！特に「余弦定理」は物理でも使用する場面がありますのでしっかりと覚えましょう！（形はだいぶ複雑でややこしいですが…）

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一般角と弧度法

角度の扱い方を拡張します。物理でも角度を扱う際には当たり前のように弧度法を用います。慣れるまでに少し時間がかかると思いますが，弧度法で表された角度でもぱっと考えられるようになりましょう！

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三角関数

三角比として考えてきた「サイン」や「コサイン」を関数として考えていきます。頻出の「角度の変換」についても扱いますので，単位円をかいてスムーズに導く練習をしましょう！

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加法定理

三角関数の中で最も有名な定理です！そこから派生した公式もまとめて紹介していきます。倍角公式，半角公式は物理で利用する場面もありますので，しっかりとチェックしておきましょう！

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積和・和積公式

和の形の三角関数を積の形に，そしてその逆についても速やかに式変形できるようになります。覚える必要はなし，その場で30秒以内に導けるようにしておくことが重要です。

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三角関数の合成

和の形の三角関数を，1つの三角関数にまとめる方法です。物理では電磁気学の交流回路を学習する際に登場します！

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三角関数のグラフ

物理の波動分野で頻出する三角関数のグラフについてです！知っていることが当たり前のものとして登場しますので，グラフの概形をすぐに頭の中で思い浮かべられるようにしてください！

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三角関数は授業動画つきのまとめページでも学べます。動画で一気に確認したい方はこちらへ。

三角関数の動画まとめを見る

2026年7月15日

羽白いむ

東京大学医学部医学科卒現役医師
東大指導専門塾鉄緑会物理・数学科元講師
物理基礎のトリセツ！著者
数学のトリセツ！共著者
「鉄緑会東大物理問題集」共著者

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