$\gdef\bun#1#2{\dfrac{#1}{#2}}$ $\gdef\Bun#1#2{\bun{#1}{#2}}$ $\gdef\punit#1{\ [\mathrm{#1}]\,}$ $\gdef{\d}{\mathop{d}{}}$ $\gdef\dx{dx}$ $\gdef\dy{dy}$ $\gdef\dt{dt}$ $\gdef\dv{dv}$ $\gdef\dr{dr}$ $\gdef\dV{dV}$ $\gdef\dP{dP}$ $\gdef\dT{dT}$ $\gdef\dU{dU}$ $\gdef\dI{dI}$ $\gdef\boldrm#1{\mathrm{#1}}$ $\gdef\rmA{\boldrm{A}}$ $\gdef\rmB{\boldrm{B}}$ $\gdef\rmC{\boldrm{C}}$ $\gdef\rmD{\boldrm{D}}$ $\gdef\rmE{\boldrm{E}}$ $\gdef\rmF{\boldrm{F}}$ $\gdef\rmG{\boldrm{G}}$ $\gdef\rmH{\boldrm{H}}$ $\gdef\rmI{\boldrm{I}}$ $\gdef\rmJ{\boldrm{J}}$ $\gdef\rmK{\boldrm{K}}$ $\gdef\rmL{\boldrm{L}}$ $\gdef\rmM{\boldrm{M}}$ $\gdef\rmN{\boldrm{N}}$ $\gdef\rmO{\boldrm{O}}$ $\gdef\rmP{\boldrm{P}}$ $\gdef\rmQ{\boldrm{Q}}$ $\gdef\rmR{\boldrm{R}}$ $\gdef\rmS{\boldrm{S}}$ $\gdef\rmT{\boldrm{T}}$ $\gdef\rmU{\boldrm{U}}$ $\gdef\rmV{\boldrm{V}}$ $\gdef\rmW{\boldrm{W}}$ $\gdef\rmX{\boldrm{X}}$ $\gdef\rmY{\boldrm{Y}}$ $\gdef\rmZ{\boldrm{Z}}$ $\gdef\Deg{^{\circ}}\!$ $\gdef\DegC{\,{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}$ $\gdef\punitDegC{\punit{{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}}$ $\gdef\neareq{\fallingdotseq}$ $\gdef\mss{\punit{m/s^2\,}}$ $\gdef\ms{\punit{m/s}}$ $\gdef\s{\punit{s}}$ $\gdef\m{\punit{m}}$ $\gdef\mm{\punit{m^2}}$ $\gdef\mmm{\punit{m^3}}$ $\gdef\rad{\punit{rad}}$ $\gdef\N{\punit{N}}$ $\gdef\J{\punit{J}}$ $\gdef\cal{\punit{cal}}$ $\gdef\W{\punit{W}}$ $\gdef\g{\punit{g}}$ $\gdef\kg{\punit{kg}}$ $\gdef\K{\punit{K}}$ $\gdef\Hz{\punit{Hz}}$ $\gdef\C{\punit{C}}$ $\gdef\A{\punit{A}}$ $\gdef\V{\punit{V}}$ $\gdef\mol{\punit{mol}}$ $\gdef\NA{N_{\rmA}}$ $\gdef\CV{C_{\rmV}}$ $\gdef\CP{C_{\rmP}}$ $\gdef\Pa{\punit{Pa}}$ $\gdef\SUB#1{_{\mathrm{#1}}}$ $\gdef\vec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\dvec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\stext#1{\text{\small #1}}$ $\gdef\mat#1#2{\begin{pmatrix}#1\\#2\end{pmatrix}} $\gdef\sinh{\sin\theta}$ $\gdef\sinx{\sin x}$ $\gdef\siny{\sin y}$ $\gdef\cosh{\cos\theta}$ $\gdef\cosx{\cos x}$ $\gdef\cosy{\cos y}$ $\gdef\tanh{\tan\theta}$ $\gdef\tanx{\tan x}$ $\gdef\tany{\tan y}$ $\gdef\in{^{\,\mathrm{in}}}$ $\gdef\out{^{\,\mathrm{out}}}$ $\gdef\net{^{\,\mathrm{net}}}$ $\gdef\max{_{\mathrm{max}}}$ $\gdef\min{_{\mathrm{min}}}$

羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
数学のトリセツ共著者
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師

音波

音波の特徴 音波の性質 普段私達が耳にしている「音」も波動の一種であり，音波と呼ばれています。 媒質は空気分子で，空気の振動が縦波として伝わっています。 音の聞こえ方は，「高さ」「大きさ」「音色」によ ...

正弦波の反射

正弦波の反射 壁による正弦波の反射 波を反射させる壁に対して正弦波を送り続けたらどうなるでしょうか…？ 壁から反射波が返ってくるので，右に進む入射波と，反射されて戻ってきて左に進む反射波が常に重なり合 ...

定在波

定在波 互いに逆向きに進むパルス波の重ね合わせについて確認しましたが，互いに逆向きに進む正弦波進行波が重なり合い続けると一体どのような波ができあがるでしょうか…？ なかなか想像するのが難しいと思います ...

波の反射

波の反射 反射とは 一直線上に並んだ媒質に波が伝わるとき，媒質が無限に続いていればよいのですが，どこかで途切れていることもあります。 媒質を伝わる波がこの端の点に達すると，この点で折り返して戻ってくる ...

波の重ね合わせ

波の重ね合わせ これまでは，一直線上に並んでいた媒質に，右向きないしは左向きに進む1つの波を考えてきました。 それでは，2人の人が縄跳びの端をそれぞれ持って，波を送り合った場合にはどうなるでしょうか… ...

縦波

横波 横波とは ここまで，正弦進行波を中心に波動を考えてきました。 $x$ 軸上に並んだ媒質が上下（$y$ 軸方向）に振動することで，正弦波が左右（$x$ 軸方向）に進んでいきました。 このように，「 ...

$y-t$ グラフ

$y-t$グラフ 再びウェーブの例を考えてみましょう。人数が多いほうが長くてきれいなウェーブができますが，今回は10人で考えるものとします。 それぞれの人が立ったり座ったりをずっと繰り返していて，正弦 ...

$y-x$ グラフ

$y-x$ グラフ グラフの種類 これまでにも正弦波をいくつか図示して示しましたが，いずれも波の形をそのまま図示したグラフでした。 波がなければ媒質は一直線上に並んだ状態となりますが，正弦波が伝わるこ ...

正弦波

正弦波 縄跳びの端（点$\rmA$）を手で持って，手を振動させて連続波を送り続けているような状況を考えてみます。 手の動かし方によって波の形は変わりますが，縄跳びに伝わる波の形がきれいな $\sin$ ...

波とは

波とは 最も身近で一般的な「波」といわれるとやはり海の波でしょうか。 水平線の遠くから海岸に向かって，高さのある水面が「波」として進んできますよね。 水面に石などを落とした際に，その点を中心に円形にま ...

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