物理 電磁気学

直流回路のまとめ【学習ロードマップ】

羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師
物理基礎のトリセツ!著者
数学のトリセツ!共著者
「鉄緑会 東大物理問題集」共著者

電磁気の実戦力を支える「直流回路」。オームの法則だけでは太刀打ちできない,ブリッジ回路・非オーム抵抗・過渡現象まで,入試で問われる回路の考え方を一気に整理します。

このページは,当サイトの直流回路シリーズを学習順に整理したまとめページです。8記事+要点整理で,直流回路を体系的にマスターできます。

直流回路マスターへの4ステップ

Step1 電流と回路の基本をつかむ

電流の定義から回路のエネルギー保存則まで。回路を流れるエネルギーの収支をここで理解します。

電流
電流
電流の正体である電子の動きに立ち返り,オームの法則が成り立つ理由を力のつり合いから確認します。
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回路におけるエネルギー保存則
回路におけるエネルギー保存則
回路でのエネルギー保存則を,図を使ったエネルギーの流れの解釈とあわせて整理します。
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Step2 測定器とブリッジ回路を扱う

電流計・電圧計のつなぎ方と内部抵抗,そしてホイートストンブリッジ。実験がらみの頻出テーマです。

電流計と電圧計
電流計と電圧計
電流計・電圧計の内部抵抗と正しいつなぎ方,測定誤差を小さくする工夫を扱います。
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ブリッジ回路
ブリッジ回路
ホイートストンブリッジの接続を整理し,平衡条件の使い方をコンパクトにまとめます。
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Step3 非オーム抵抗を攻略する

電球など,オームの法則に従わない抵抗の扱い方。特性曲線とグラフの交点で解く定石を身につけます。

非オーム抵抗
非オーム抵抗
非オーム抵抗の電圧・電流を設定し,特性曲線と回路の条件式の交点を求める手順を組み立てます。
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半導体とダイオード
半導体とダイオード
半導体の基本からダイオードの扱いまで,特性曲線が与えられない難しいタイプの解き方まで踏み込みます。
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Step4 過渡現象と総まとめ

コンデンサーを含む回路の時間変化(過渡現象)と,直流回路全体の解法の総整理です。

過渡現象と連続方程式
過渡現象と連続方程式
コンデンサーの過渡現象を,空気抵抗のある落下運動とのグラフの類似性から理解します。
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直流回路のまとめ
直流回路のまとめ
直流回路で差がつきやすいポイントを問題形式で確認する総仕上げの一本です。
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直流回路の要点まとめ

回路を解く基本方針

  1. 電流やコンデンサーの電荷など,必要なものに文字を割り当てる。
  2. 電荷保存則やキルヒホッフの第二法則を立式する。
  3. 連立して解く。必要に応じて,エネルギー保存則を立式する。

頻出テーマの定石

テーマ定石
ブリッジ回路平衡条件(検流計に電流が流れない)=向かい合う抵抗の積が等しい。
非オーム抵抗特性曲線と回路の条件式(キルヒホッフの第二法則から導いた式)の交点を読む。
コンデンサーを含む回路十分時間が経てばコンデンサーへの電流は $0$。その瞬間の電荷に応じた電位差で扱う。

よくあるつまずきポイント

Q電流計・電圧計のつなぎ方と内部抵抗は?
A電流計は測りたい場所に直列(内部抵抗は小さいほどよい),電圧計は並列(内部抵抗は大きいほどよい)です。理想的でない場合の誤差を問う問題も頻出です。
Qキルヒホッフの第二法則で符号がぐちゃぐちゃに。
A一周する向きを最初に決めて,電池は起電力の向き,抵抗は電流の向きと比べて符号を機械的に付けるのが対策です。「電位の山と谷を一周でたどる」イメージを持ちましょう。
Q定常状態のコンデンサーはどう扱う?
A電流が流れ込まなくなります($I=0$)。コンデンサーの電圧は,並列にある部分の電位差と等しくなります。

さらに演習を積みたい人へ

直流回路は,東大をはじめとする難関大入試の頻出テーマです。基本をマスターしたら,過去問ベースの問題集で仕上げの演習を積みましょう。

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