電磁気の頻出テーマ「コンデンサー」。基本式はシンプルなのに，スイッチの切り替えや誘電体の挿入など，設定のバリエーションが豊富で差がつきやすい単元です。
このページは，当サイトのコンデンサーシリーズを学習順に整理したまとめページです。7記事＋要点整理で，コンデンサーを体系的にマスターできます。
コンデンサーマスターへの4ステップ
Step1 コンデンサーの基本をつかむ
$Q=CV$ と電気容量の意味，蓄えられるエネルギーまで。すべての土台になるステップです。
Step2 誘電体を理解する
極板間に誘電体を挿入すると何が変わるのか。電気容量の変化を仕組みから理解します。
Step3 コンデンサー回路を解く
コンデンサーを含む回路の解法です。「電気量保存則」と「キルヒホッフの第二法則」という2本柱の使い方をしっかりと身に付けます。
Step4 合成容量で仕上げる
直列・並列につながれたコンデンサーの合成容量と，複雑な複合コンデンサーの扱い。コンデンサーの総仕上げです。
コンデンサーの要点まとめ
押さえるべき式
| 量 | 式 | ポイント |
|---|---|---|
| 基本式 | $Q=CV$ | コンデンサーの主役 |
| 平行板の電気容量 | $C=\varepsilon\bun{S}{d}$ | 誘電体で $\varepsilon$ が大きくなる。 |
| 静電エネルギー | $U=\bun{1}{2}QV=\bun{1}{2}CV^2=\bun{Q^2}{2C}$ | 状況に応じて使い分け |
| 合成容量 | 並列：$C_1+C_2$／直列：$\bun{1}{C}=\bun{1}{C_1}+\bun{1}{C_2}$ | 抵抗の合成と逆の形 |
回路の解法2本柱
- 電気量保存則：回路から孤立した部分の電気量の合計は変化しない。
- キルヒホッフの第二法則：閉回路を一周すると電位の変化の合計は $0$
よくあるつまずきポイント
スイッチ切り替え問題が苦手です。
切り替えの前後で「孤立した部分の電気量」に注目するのが定石です。切り替え前後の各極板の電荷分布を図にかき，孤立部分ごとに電気量保存則を立てましょう。
誘電体を入れると何が変わる？
電気容量が大きくなります。ただし「電池につないだまま」なら電圧一定で電荷が増え，「切り離してから」なら電荷一定で電圧が下がります。どちらの設定かを必ず確認しましょう。
エネルギーの式はどれを使えばいい？
一定に保たれている量で選びます。例えば，電荷が一定なら $\dfrac{Q^2}{2C}$，電圧が一定なら $\dfrac{1}{2}CV^2$ を使うと変化が追いやすくなります。
さらに演習を積みたい人へ
コンデンサーは，東大をはじめとする難関大入試の頻出テーマです。基本をマスターしたら，過去問ベースの問題集で仕上げの演習を積みましょう。
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