電磁気の頻出テーマ「コンデンサー」。基本式はシンプルなのに，スイッチの切り替えや誘電体の挿入など，設定のバリエーションが豊富で差がつきやすい単元です。
このページは，当サイトのコンデンサーシリーズを学習順に整理したまとめページです。7記事＋要点整理で，コンデンサーを体系的にマスターできます。
コンデンサーマスターへの4ステップ
Step1 コンデンサーの基本をつかむ
$Q=CV$ と電気容量の意味，蓄えられるエネルギーまで。すべての土台になるステップです。
コンデンサー①
目次1 金属板上の電荷と電気力線2 金属板に挟まれた領域の電場3 電圧と電荷の関係式4 コンデンサー5 電気容量 金属板上の電荷と電気力線 金属板を使って 十分に大きな面積 $S$ の金属板を用意し， ...
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コンデンサー②
目次1 極板間引力2 静電エネルギー 極板間引力 引力の求め方 コンデンサーの極板にはそれぞれ正の電荷，負の電荷が蓄えられているので，互いに引きつけあっているはずですよね。 この力のことを 極板間引力 ...
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Step2 誘電体を理解する
極板間に誘電体を挿入すると何が変わるのか。電気容量の変化を仕組みから理解します。
誘電体
誘電体 誘電体とは 電気は通さないものの，内部で電荷の偏りが生じる物質を 誘電体 といいます。 細かく説明すると長くなるので簡略化した説明にしている。詳しい部分は理解していなくても入試に影響しないので ...
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Step3 コンデンサー回路を解く
コンデンサーを含む回路の解法です。「電気量保存則」と「電位を一周」という2本柱をここで固めます。
コンデンサー回路①
目次1 回路素子としてのコンデンサー2 コンデンサーの電圧3 回路の解析4 電荷保存則 回路素子としてのコンデンサー 前のセクションでは，コンデンサーの基本性質について学習しました。このコンデンサーが ...
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コンデンサー回路②
目次1 コンデンサー回路の問題2 電池の仕事 コンデンサー回路の問題 解き方のまとめ コンデンサー回路の問題の解き方のまとめです！ コンデンサー回路の問題の解き方 ① 各極板の帯電量を文字で設定する。 ...
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Step4 合成容量で仕上げる
直列・並列の合成容量と，複雑な複合コンデンサーの扱い。コンデンサーの総仕上げです。
コンデンサーの合成
目次1 コンデンサーの合成2 直列につながれているとき3 並列につながれているとき コンデンサーの合成 合成について 物理基礎で抵抗の合成について学習しました。コンデンサーについても，合成して考えると ...
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複合コンデンサー
複合コンデンサー 分割する！ 平行平板コンデンサーの極板間に，金属や誘電体を挟むことがあります。 このような場合には，「いつもの形のコンデンサー」に分割して考えるのが定石です。 金属を挟むとき まずは ...
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コンデンサーの要点まとめ
押さえるべき式
| 量 | 式 | ポイント |
|---|---|---|
| 基本式 | $Q=CV$ | コンデンサーの主役 |
| 平行板の電気容量 | $C=\varepsilon\dfrac{S}{d}$ | 誘電体で $\varepsilon$ が大きくなる |
| 静電エネルギー | $U=\dfrac{1}{2}QV=\dfrac{1}{2}CV^2=\dfrac{Q^2}{2C}$ | 状況に応じて使い分け |
| 合成容量 | 並列：$C_1+C_2$／直列：$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}$ | 抵抗と逆の形 |
回路の解法2本柱
- 電気量保存則：回路から孤立した部分（島）の電気量の合計は変化しない
- 電位の一周：回路を一周すると電位の変化の合計は $0$（キルヒホッフの第二法則）
よくあるつまずきポイント
Q1. スイッチ切り替え問題が苦手です…
A. 切り替えの前後で「孤立した部分の電気量」に注目するのが定石です。切り替え直前の電荷分布を図にかき，孤立部分ごとに電気量保存則を立てましょう。
Q2. 誘電体を入れると何が変わる？
A. 電気容量が大きくなります。ただし「電池につないだまま」なら電圧一定で電荷が増え，「切り離してから」なら電荷一定で電圧が下がります。どちらの設定かを必ず確認しましょう。
Q3. エネルギーの式はどれを使えばいい？
A. 一定に保たれている量で選びます。電荷が一定なら $\dfrac{Q^2}{2C}$，電圧が一定なら $\dfrac{1}{2}CV^2$ を使うと変化が追いやすくなります。
さらに演習を積みたい人へ
コンデンサーは，東大をはじめとする難関大入試の頻出テーマです。基本をマスターしたら，過去問ベースの問題集で仕上げの演習を積みましょう。
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