難関大入試で確実に差がつく「束縛条件」。糸や接触面で物体同士の運動が制限される条件を式にするテーマで，「苦手！」という受験生がとても多い単元です。
このページは，当サイトの束縛条件のページを整理したまとめページです。2記事に加えて要点整理を確認することで，束縛条件の考え方を体系的にマスターできます。
束縛条件マスターへの2ステップ
Step1 滑車における束縛条件
まずは糸と滑車の問題から。「糸の長さは一定」という条件を，変位・加速度の関係式として立式する方法を身につけます。動滑車の「加速度の関係式の立て方」もマスターしましょう。
Step2 三角台における束縛条件
接触面がからむ束縛条件の代表例です。「台の上の物体は，台から見ると斜面方向にしか動けない」という考え方を，図とともに確認していきます。
視点の取り方によって問題を解く際の難易度が大きく変わることを，具体例を通して見ていきます。
束縛条件の要点まとめ
束縛条件とは
糸・棒・接触などによって，物体同士の運動が互いに制限されるとき，その関係を式にしたものが束縛条件です。運動方程式だけでは未知数の数に式の数が足りないときに登場します。
定番パターン
| パターン | 束縛条件 |
|---|---|
| 1本の糸で直結 | 2物体の移動距離（速さ・加速度の大きさ）が等しい。 |
| 動滑車 | 動滑車と共に動く視点で考える，あるいは，糸のたるみに注目して考える。 |
| 三角台と台上の物体 | 台から見た相対運動が斜面方向となることに注目，あるいは，静止系における加速度の関係をベクトルで表し，三角形を作る。 |
よくあるつまずきポイント
束縛条件はいつ使う？
加速度が物体ごとに違う設定（動滑車・可動な台）では，必要になることが多いです。運動方程式を立てても「式より未知数が多い」ときに立式を考えます。
符号のミスが多発します。
最初に各物体の正の向きを図に矢印で固定し，途中で変えないようにしましょう。どちらを正の向きとして設定すべきかは問題によって異なります。
変位の関係と加速度の関係は同じでいいの？
同じです。変位の関係式は時刻によらず成り立つので，時間で2回微分しても同じ形の関係が加速度について成り立ちます。
さらに演習を積みたい人へ
束縛条件は，東大をはじめとする難関大入試の頻出テーマです。基本をマスターしたら，過去問ベースの問題集で仕上げの演習を積みましょう。
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