電磁気の総仕上げ「交流回路」。位相のずれ・リアクタンス・実効値と新しい概念が続きますが，「素子ごとの応答」さえ整理できれば，複雑な回路も見通しよく解けるようになります。
このページは，当サイトの交流回路シリーズを学習順に整理したまとめページです。8記事＋要点整理で，交流回路を体系的にマスターできます。
交流回路マスターへの4ステップ
Step1 交流の発生をつかむ
コイルの回転から正弦波の電圧が生まれる仕組みと，実効値の意味をここで固めます。
交流の発生
目次1 はじめに2 交流の発生3 磁束の変化率を直接求める方法 はじめに 難しそうだけど 確かに一見すると難しそうなことをやっていそうなのですが，わかってしまえばなんてことない単元です…！ 出題される ...
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Step2 素子ごとの応答を整理する
抵抗・コイル・コンデンサーそれぞれに交流をかけるとどうなるか。位相のずれとリアクタンスを1つずつ確認します。
抵抗と交流回路
目次1 抵抗を用いた回路2 抵抗における消費電力 抵抗を用いた回路 抵抗に接続 瞬時値が $V(t)=V_0\sin\omega t$ で表される交流電圧を，抵抗値が $R$ の抵抗にかけるとどのよう ...
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コイルと交流回路
目次1 コイルと交流回路2 コイルにかかる電圧と電流の関係 コイルと交流回路 コイルの振る舞い 抵抗について考えたのと同様に，コイルについても交流回路での振る舞いを考えていきましょう。 「各瞬間でキル ...
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コンデンサーと交流回路
目次1 コンデンサーと交流回路2 コンデンサーにかかる電圧と電流の関係 コンデンサーと交流回路 具体的な回路で 次の図のように，瞬時値が $V=V_0\sin\omega t$ で表される交流電圧を， ...
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Step3 各素子のまとめで整理する
3つの素子の応答を一覧で整理し，知識を使える形に固めます。
交流と各素子のまとめ
素子のふるまいのまとめ 確実に暗記！ これまでのまとめです！最大値は「オームの法則の形」から，位相は各素子で決まっているズレからそれぞれ求めるのが鉄則です！ 必ず覚えておくべきリアクタンス$X$（抵抗 ...
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Step4 交流回路の問題を攻略する
RLC回路・共振など，入試レベルの交流回路を解く実戦ステップです。
交流回路①
目次1 大前提2 問題へのアプローチ 大前提 瞬時にできるように！ このセクションでは，より実戦的な交流回路についての問題を扱っていきます。 抵抗，コイル，コンデンサーについて「電流から電圧を求める」 ...
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交流回路②
目次1 式の整理の方法2 三角関数を合成する方法3 ベクトル図を使う方法4 インピーダンス 式の整理の方法 方法は2通り 2つの方法があります。 どちらか自分でやりやすい方法を確実に身に付けておきまし ...
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交流回路③
目次1 RLC直列共振回路2 RLC直列共振回路のインピーダンスについて3 共振周波数 RLC直列共振回路 手順は同じ！ 続いて，抵抗，コイル，コンデンサーの全てが交流電源に対して直列に繋がれている回 ...
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交流回路の要点まとめ
素子ごとの応答一覧
| 素子 | 電流の位相 | 抵抗の役割 |
|---|---|---|
| 抵抗 $R$ | 電圧と同位相 | $R$ |
| コイル $L$ | 電圧より $\dfrac{\pi}{2}$ 遅れる | リアクタンス $\omega L$ |
| コンデンサー $C$ | 電圧より $\dfrac{\pi}{2}$ 進む | リアクタンス $\dfrac{1}{\omega C}$ |
押さえるべき値
- 実効値：$V_e=\dfrac{V_0}{\sqrt{2}}$，$I_e=\dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$（最大値の $\dfrac{1}{\sqrt2}$ 倍）
- 平均消費電力：抵抗のみが電力を消費する（コイル・コンデンサーの平均は $0$）
- 共振（振動）角周波数：$\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
よくあるつまずきポイント
Q1. 位相の進み・遅れが覚えられません…
A. コイルは電流の変化を妨げる（自己誘導）ので電流が遅れる，コンデンサーは充電が先に必要なので電流が先に流れる（進む），と仕組みで覚えると忘れにくいです。
Q2. なぜ実効値を使うの？
A. 交流の電圧・電流は時々刻々変わるため，「直流に換算したら何Vか」を表す代表値が実効値です。家庭用の100Vも実効値です。消費電力の計算は実効値で行います。
Q3. コイルとコンデンサーは電力を消費しない？
A. 瞬間的にはエネルギーを出し入れしますが，蓄えては戻すの繰り返しなので平均すると $0$ です。回路全体で消費されるのは抵抗でのジュール熱だけです。
さらに演習を積みたい人へ
交流回路は，東大をはじめとする難関大入試の頻出テーマです。基本をマスターしたら，過去問ベースの問題集で仕上げの演習を積みましょう。
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