$\gdef\bun#1#2{\dfrac{#1}{#2}}$ $\gdef\Bun#1#2{\bun{#1}{#2}}$ $\gdef\punit#1{\ [\mathrm{#1}]\,}$ $\gdef{\d}{\mathop{d}{}}$ $\gdef\dx{dx}$ $\gdef\dy{dy}$ $\gdef\dt{dt}$ $\gdef\dv{dv}$ $\gdef\dr{dr}$ $\gdef\dV{dV}$ $\gdef\dP{dP}$ $\gdef\dT{dT}$ $\gdef\dU{dU}$ $\gdef\dI{dI}$ $\gdef\boldrm#1{\mathrm{#1}}$ $\gdef\rmA{\boldrm{A}}$ $\gdef\rmB{\boldrm{B}}$ $\gdef\rmC{\boldrm{C}}$ $\gdef\rmD{\boldrm{D}}$ $\gdef\rmE{\boldrm{E}}$ $\gdef\rmF{\boldrm{F}}$ $\gdef\rmG{\boldrm{G}}$ $\gdef\rmH{\boldrm{H}}$ $\gdef\rmI{\boldrm{I}}$ $\gdef\rmJ{\boldrm{J}}$ $\gdef\rmK{\boldrm{K}}$ $\gdef\rmL{\boldrm{L}}$ $\gdef\rmM{\boldrm{M}}$ $\gdef\rmN{\boldrm{N}}$ $\gdef\rmO{\boldrm{O}}$ $\gdef\rmP{\boldrm{P}}$ $\gdef\rmQ{\boldrm{Q}}$ $\gdef\rmR{\boldrm{R}}$ $\gdef\rmS{\boldrm{S}}$ $\gdef\rmT{\boldrm{T}}$ $\gdef\rmU{\boldrm{U}}$ $\gdef\rmV{\boldrm{V}}$ $\gdef\rmW{\boldrm{W}}$ $\gdef\rmX{\boldrm{X}}$ $\gdef\rmY{\boldrm{Y}}$ $\gdef\rmZ{\boldrm{Z}}$ $\gdef\Deg{^{\circ}}\!$ $\gdef\DegC{\,{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}$ $\gdef\punitDegC{\punit{{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}}$ $\gdef\neareq{\fallingdotseq}$ $\gdef\mss{\punit{m/s^2\,}}$ $\gdef\ms{\punit{m/s}}$ $\gdef\s{\punit{s}}$ $\gdef\m{\punit{m}}$ $\gdef\mm{\punit{m^2}}$ $\gdef\mmm{\punit{m^3}}$ $\gdef\rad{\punit{rad}}$ $\gdef\N{\punit{N}}$ $\gdef\J{\punit{J}}$ $\gdef\cal{\punit{cal}}$ $\gdef\W{\punit{W}}$ $\gdef\g{\punit{g}}$ $\gdef\kg{\punit{kg}}$ $\gdef\K{\punit{K}}$ $\gdef\Hz{\punit{Hz}}$ $\gdef\C{\punit{C}}$ $\gdef\A{\punit{A}}$ $\gdef\V{\punit{V}}$ $\gdef\mol{\punit{mol}}$ $\gdef\NA{N_{\rmA}}$ $\gdef\CV{C_{\rmV}}$ $\gdef\CP{C_{\rmP}}$ $\gdef\Pa{\punit{Pa}}$ $\gdef\SUB#1{_{\mathrm{#1}}}$ $\gdef\vec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\dvec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\stext#1{\text{\small #1}}$ $\gdef\mat#1#2{\begin{pmatrix}#1\\#2\end{pmatrix}} $\gdef\sinh{\sin\theta}$ $\gdef\sinx{\sin x}$ $\gdef\siny{\sin y}$ $\gdef\cosh{\cos\theta}$ $\gdef\cosx{\cos x}$ $\gdef\cosy{\cos y}$ $\gdef\tanh{\tan\theta}$ $\gdef\tanx{\tan x}$ $\gdef\tany{\tan y}$ $\gdef\in{^{\,\mathrm{in}}}$ $\gdef\out{^{\,\mathrm{out}}}$ $\gdef\net{^{\,\mathrm{net}}}$ $\gdef\max{_{\mathrm{max}}}$ $\gdef\min{_{\mathrm{min}}}$

羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
数学のトリセツ共著者
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師

重心

剛体の重心 重心とは これまでに扱ってきた質点の力の作用図では，重力は「鉛直下向きに $mg$」とすんなりかくことができましたが，剛体の場合はどうでしょうか。 「鉛直下向きに $mg$」であることは確 ...

剛体に作用する力の合成

力の合成について 質点との違い 物理基礎で力の合成について学習しました。質点は大きさを考えないため，力の作用点も必ず質点の位置に一致し，複数の力を足し合わせる際には単純にベクトルの足し算として考えまし ...

剛体の静止条件

剛体が静止する条件 並進運動について 剛体の運動は2種類ありましたが，静止しているということはどちらの運動も行いません。 並進運動に関しては，「静止時に力がつり合う」として考えればokです。 これまで ...

力のモーメントの扱い

作用線 作用線とは 力の作用点から，力の向きに引いた直線を作用線といいます。 剛体に作用する力を考えるとき，この作用線上で力を平行移動させても力の効果は変わらないことが知られています。この性質を利用す ...

剛体と力のモーメント

質点と剛体 剛体と質点 これまで様々な物体の運動を扱ってきましたが，どれも物体の大きさは「ないもの」として考えていました。 あたかも大きさがあるかのように図はかいてありましたが，物体の大きさについては ...

惑星運動の問題へのアプローチ

惑星運動の問題の解き方 基本方針 注目する惑星の軌道が円か楕円かで方針が大きく異なります。基本的な問題は以下の方針で解き進めることができます。 なかなかイメージしづらいと思いますので，例題を通じて解き ...

ケプラーの法則

ケプラーの法則とは 3つの法則 地球や火星，金星などの惑星は，恒星である太陽のまわりをまわっています。 「そんなの当たり前だ！」と思うかもしれませんが，地球上で暮らす人類がこの事実にたどり着くのには非 ...

万有引力の位置エネルギー

万有引力の位置エネルギー 万有引力は保存力 質量が $M$ の物体から距離 $r$ だけ離れた位置に質量が $m$ の物体を置いたとき，この物体の持つ位置エネルギーは， $$U_{\rmG}=-G\B ...

万有引力

万有引力 名前の通り，「万物（あらゆる物体）が有する引力」です。 そう，世の中にある全ての物体は互いに引きつけ合っているのです。太陽と水星も，木になるりんごと地面（地球）も，気になるあの人とあなたも， ...

見かけの重力・遠心力

みかけの重力 みかけの重力とは 「慣性力」のページの例で見た通り，$a$ で加速する電車の中の視点では，加速度と反対向きに $ma$ の慣性力が作用します。 この慣性力は，自分自身も含めてあらゆる物体 ...

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