摩擦力とは
摩擦力は2種類！
「摩擦」って聞いたことありますよね？
そう，誰もが知っているあの摩擦です。「ざらざらした物体同士がこすれる際に発生しそう」というイメージ通りなのですが，物理では静止している物体に作用する摩擦力（静止摩擦力）と，動いている物体に作用する摩擦力（動摩擦力）をわけて考えるのがポイントです。
摩擦は2種類ですね！
摩擦力を考える状況
また，どのようなときに摩擦を考えるかですが，粗い面 $＝$ 摩擦のある面，なめらかな面 $＝$ 摩擦がない面を意味するので，問題文を読むときに注意して確認する習慣をつけてください。
静止摩擦力
静止摩擦力の扱い方
まずは静止摩擦力について考えます。名前の通り，静止している物体に作用する摩擦力です。
粗い面に置かれた質量が $m$ の物体に右向きの力 $F$ を加えていく状況を考えてみましょう。
粗い面なので物体には静止摩擦力が作用し，滑り出しません。
滑らないように支えてくれる力ですので，物体が引っ張られている向きと反対向きに作用します。
基本問題では摩擦の向きには困らなさそうですね！
また，力の大きさは未知数です。力のつり合いの式を解いてはじめて求まるので，はじめは $f$ などの文字を用いて力の作用図をかきます。
力の作用図から，力のつり合いの式が立てられるので，
$$N=mg,\ f=F$$であることがわかります。
以上から，静止摩擦力の大きさ $f$ は引っ張る力 $F$ の大きさによって決まることがわかりました。
小さな力で引っ張っているときは静止摩擦力は小さくて十分ですが，大きな力で引っ張るとそれだけ大きな静止摩擦力が必要になります。
静止摩擦力は大きさが状況によって変わる，最初はわからない，という点がポイントです。
静止摩擦の上限
しかし静止摩擦力にも上限値が存在し，その上限を超えると物体は滑り出してしまいます。
この静止摩擦力の上限値のことを最大摩擦力と呼びます。
この最大摩擦力の大きさは，垂直抗力に比例することが知られており，$\mu_0 N$ の形で表されます。比例定数 $\mu_0$ は静止摩擦係数と呼ばれる定数で，摩擦が生じている2物体（物体と床，など）の素材や形によって決まります。
ポイント
粗い面の上に静止している物体には静止摩擦力が作用する。その大きさと向きは未知であり，力のつり合いから求める。
静止摩擦力には上限値が決まっており（最大摩擦力），静止摩擦係数 $\mu_0$ および垂直抗力の大きさ $N$ を用いて $\mu_0 N$ と表される。
滑る・滑らないを考える問題
考え方
これまでに「離れる・離れないを考える問題」「糸がたるむ・たるまないを考える問題」について考えてきましたが，ここでは物体が滑る・滑らない条件を考える問題を扱います。
「滑る」なんて考えたくもない。
静止摩擦力には上限があるのは説明した通りですが，この上限を超えているのか（物体が止まりきれずに滑ってしまっているのか），超えていないのか（静止摩擦力が物体を支えきれているのか）を考えるわけです。
このタイプの問題は解く際の手順が決まっていますので，必ずその手順に従って解いていきましょう。
静止摩擦力が絡む問題の解法
- まず，滑らないと仮定し，静止摩擦力を $f$，接触面での垂直抗力を $N$ として設定する。この際，静止摩擦力の向きは自分で決めてよいが，実際に働く向きに設定するのが楽。
- 力のつり合いの式を立式し，それを解いて $N$ と $f$ を求める。この際，$f$ が負の値を取ることもある点に注意する。$f$ が負になったということは，設定した摩擦力の向きが間違っていたということにほかならない。
- 求めた $N$ と $f$ について，$f$ と $\mu_0N$ の大小関係を比較する。$f$ の大きさが上限値 $\mu_0N$ 以下であれば滑らないため，滑らない条件式は，$|f|\leqq \mu_0N$ となる。逆に，$|f|>\mu_0N$ なら滑る。
具体的な例
例題を解いて具体的な解法を確認していきましょう。
例題
図のような粗い面上に質量が $m$ の物体が置かれている。面が地面となす角度 $\theta$ を徐々に大きくしていく場合について，以下の問いに答えよ。ただし，重力加速度の大きさを $g$，静止摩擦係数を $\mu_0$ とする。
面と物体の間に作用する垂直抗力の大きさ $N$ を求めよ。
物体が滑りはじめる瞬間の角度 $\theta_0$ について，$\tan\theta_0$ を求めよ。
物体と面の間に作用する静止摩擦力の大きさを $f$ とする。
斜面に平行な方向と垂直な方向について，各方向の重力の成分がそれぞれ $mg\sin\theta$，$mg\cos\theta$ であることに注意して，力のつり合いの式より，
$$\begin{aligned} \stext{斜面に平行な方向：}&\ f=mg\sin\theta\\[3pt] \stext{斜面に垂直な方向：}&\ N=mg\cos\theta \end{aligned}$$
物体が滑りはじめる瞬間，$f=\mu_0N$ が成り立つので，
$$mg\sin\theta_0=\mu_0\cdot mg\cos\theta_0\qquad \therefore\quad \tan\theta_0=\mu_0$$
簡単な成分分解の手順
上の問題のように，斜めの図で考える場合には重力などの力を2方向に成分分解する必要が生じます。
たとえば次図のような場合です。
斜面上の物体の重力 $mg$ を斜面に平行な方向（①），斜面に垂直な方向（②）に分解することになりますが，どちらが $mg\sin\theta$ でどちらが $mg\cos\theta$ だかわかりますか？
そうそう，これいつも悩むんです。図に $\theta$ を書き込んで直角三角形を見つけて考えるのですが，時間がかかってしまって…。
正解は，
$$\begin{aligned} \text{①}\ mg\sin\theta\qquad \text{②}\ mg\cos\theta \end{aligned}$$です。
試験ではこのように力を分解する場面がたくさんありますが，どんなときでも瞬時に，しかも正確に「どちらが $\sin$ でどちらが $\cos$ か」がわからないといけません。
そんな方法あるんですか…？
この，「どちらが $\sin$ でどちらが $\cos$ か」を判断するためのポイントは，自分で図をかくときに，$\theta$ が小さくなるようにかいておくことに尽きます。
次の図を見てください。
$\theta$ を小さく（$20\Deg$ くらいに）かきました。すると ① の矢印と ② の矢印の長さが明らかに違いますよね。
$\theta$ が小さければ，$\cos\theta>\sin\theta$ ですから，「長い矢印のほうが $\cos\theta$！」と見た目ですぐに判断できます。
先ほどの図は $\theta$ を $45\Deg$ くらいとしてかいてしまった結果，矢印の見た目の長さが同じになってしまったので区別が付けづらかったのです。
確かにこれなら見た目の長さでぱっと判断できるから間違えようがないですね！
力の作用図は物体ごとに自分でイチからかくのでした。
この際に必ず $\theta$ が小さくなるようにかく習慣をつけておいてください。
そうすれば，「成分分解したときは長いほうが $\cos\theta$，短いほうが $\sin\theta$」と見た目で一瞬でわかるようになります。
ポイント
力の作用図は，角度 $\theta$ が小さくなる（$20\Deg$ くらい）ようにかく。力を成分分解する際，長いほうが $\cos\theta$ に対応し，短いほうが $\sin\theta$ に対応する。
動摩擦力
動摩擦力の扱い方
先ほどは静止している物体に作用する静止摩擦力を考えました。ここでは，動いている物体に作用する動摩擦力を考えます。この摩擦力のことを，動摩擦力（運動摩擦力）といいます。
動摩擦力は，滑ってしまっている物体を止めようと働きかける摩擦になりますので，向きは滑りを妨げる向きになります。
向きを間違えると問題が解けないので，向きをしっかりと考えて力の作用図をかきましょう。
床の上で物体が右向きに滑っているのであれば，動摩擦力は左向きになります。
続いて大きさについてです。静止摩擦力とは違って，動摩擦力の大きさは（垂直抗力が一定ならば）常に一定です。
とてもシンプルですね。
接触面間の垂直抗力を $N$ とすると動摩擦力の大きさ$f$ は，
$$f=\mu'N$$とかくことができます。
ここで出てきた比例定数 $\mu'$ を，接触面の動摩擦係数（運動摩擦係数）といいます。
静止摩擦力の場合は大きさが最初はわからないので $f$ などの文字で設定しましたが，動摩擦力は必ず $\mu'N$ の形でかけますので，最初から力の作用図に $\mu'N$ とかき込んでしまってokです。
動摩擦力
接触面が粗い2物体同士に滑りが生じている際，動摩擦力が働く。大きさは常に $\mu'N$ であり，向きは2物体間の滑りを妨げる向き。
静止摩擦力と動摩擦力の比較
大小関係
2種類の摩擦力について学習しましたが，その大きさについて，動摩擦力は最大摩擦力よりも必ず小さくなることが知られています。
最大摩擦力は $\mu_0N$，動摩擦力は $\mu'N$ なので，静止摩擦係数と動摩擦係数の間には，
$$\mu_{0}>\mu'$$の関係が成り立ちます。
摩擦係数の比較
静止摩擦係数 $\mu_0$，動摩擦係数 $\mu'$ は，$\mu_{0}>\mu'$ の関係を満たす。
静止摩擦力の説明の際に，物体を右向きの力 $F$ で引っ張る例を考えましたが，滑りはじめた後も引っ張り続けた場合，グラフは図の通りになります。
図からもわかる通り，動摩擦力は $\mu'N$ で一定であり，$F$ がどんなに大きくなっても，物体の速度がどんなに大きくなっても，$\mu'N$ のままです。