波の重ね合わせ
これまでは，一直線上に並んでいた媒質に，右向きないしは左向きに進む1つの波を考えてきました。
縄跳びを使って波を作る例でも，片方の端だけを揺らしましたよね。
それでは，2人の人が縄跳びの端をそれぞれ持って，波を送り合った場合にはどうなるでしょうか…？
右向きの波と左向きの波がそれぞれ発生し，どこかで重なり合うことになります。
ぶつかり合って波は消えてしまうのか，それとも大きな波が小さな波を飲み込んでしまうのか…。
正解は単純で，「足し算になる」です。
より丁寧にいうのであれば，「重なり合っているときは波を足し合わせた合成波ができ，その後は何事もなかったように元の形で互いに過ぎ去っていく」です。
図のように，重なり合っているときにできる波の形は，それぞれの波を単純に足し合わせたものになります。
右向きに進む波単独の変位を $y_1$，左向きに進む波単独の変位を $y_2$ とすると，2つの波が重なり合ってできる合成波の変位 $y$ は，
$$y=y_1+y_2$$で表されます。
これを重ね合わせの原理といいます。
ただ足し合わせるだけ！なんて簡単！
重なりがなくなった後は，それぞれの波は何事もなかったように元の形のまま元の進行方向へ進んでいきます。
このように，2つの波が1つの媒質で重なるとき，進行を妨げたり互いに影響を及ぼし合わないことを波の独立性といいます。
例題
互いに逆向きに進む2つのパルス波がある。下の図は，時刻 $t=0\s$ におけるこのパルス波の様子を表したものである。この後，2つのパルス波はそれぞれ矢印の向きに進む。$1\s$ に1マス進むものとして，以下の問いに答えよ。
時刻 $t=2\s$ における合成波の波形をかけ。
時刻 $t=7\s$ における合成波の波形をかけ。
それぞれの波は2マスずつ進むため，合成する前の波形は左図に点線で示す。
これを足し合わせてできる合成波は，次図の通り。
時刻 $t=7\s$ において，波は互いに重なりが解消されている。
よって，単純に互いの波を7マスだけ進めた波形となるので，次図の通り。
