【演習問題】 物体の運動と摩擦力

粗い水平面上に質量が $M$ の物体がおかれている。この物体に右向き $f$ の力を加えると物体は運動をはじめた。物体と水平面上の間の静止摩擦係数を $\mu_0$，動摩擦係数を $\mu\mskip 1mu\prime $，重力加速度の大きさを $g$ として以下の問いに答えよ。

物体が運動をはじめるために $f$ が満たすべき条件を求めよ。

物体の速度が $V$ となるまでにかかる時間 $t_1$ を求めよ。

物体の速度が $V$ となったところで，右向きの力 $f$ を取り除いた。物体の速度は次第に小さくなり，やがて静止した。$f$ を取り除いてから静止するまでにかかる時間 $t_2$ を求めよ。

物体が動きはじめてから静止するまでの水平方向の総移動距離 $L$ を，$t_1,\,t_2,\,V$ を用いて表せ。