$\gdef\bun#1#2{\dfrac{#1}{#2}}$ $\gdef\Bun#1#2{\bun{#1}{#2}}$ $\gdef\punit#1{\ [\mathrm{#1}]\,}$ $\gdef{\d}{\mathop{d}{}}$ $\gdef\dx{dx}$ $\gdef\dy{dy}$ $\gdef\dt{dt}$ $\gdef\dv{dv}$ $\gdef\dr{dr}$ $\gdef\dV{dV}$ $\gdef\dP{dP}$ $\gdef\dT{dT}$ $\gdef\dU{dU}$ $\gdef\dI{dI}$ $\gdef\boldrm#1{\mathrm{#1}}$ $\gdef\rmA{\boldrm{A}}$ $\gdef\rmB{\boldrm{B}}$ $\gdef\rmC{\boldrm{C}}$ $\gdef\rmD{\boldrm{D}}$ $\gdef\rmE{\boldrm{E}}$ $\gdef\rmF{\boldrm{F}}$ $\gdef\rmG{\boldrm{G}}$ $\gdef\rmH{\boldrm{H}}$ $\gdef\rmI{\boldrm{I}}$ $\gdef\rmJ{\boldrm{J}}$ $\gdef\rmK{\boldrm{K}}$ $\gdef\rmL{\boldrm{L}}$ $\gdef\rmM{\boldrm{M}}$ $\gdef\rmN{\boldrm{N}}$ $\gdef\rmO{\boldrm{O}}$ $\gdef\rmP{\boldrm{P}}$ $\gdef\rmQ{\boldrm{Q}}$ $\gdef\rmR{\boldrm{R}}$ $\gdef\rmS{\boldrm{S}}$ $\gdef\rmT{\boldrm{T}}$ $\gdef\rmU{\boldrm{U}}$ $\gdef\rmV{\boldrm{V}}$ $\gdef\rmW{\boldrm{W}}$ $\gdef\rmX{\boldrm{X}}$ $\gdef\rmY{\boldrm{Y}}$ $\gdef\rmZ{\boldrm{Z}}$ $\gdef\Deg{^{\circ}}\!$ $\gdef\DegC{\,{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}$ $\gdef\punitDegC{\punit{{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}}$ $\gdef\neareq{\fallingdotseq}$ $\gdef\mss{\punit{m/s^2\,}}$ $\gdef\ms{\punit{m/s}}$ $\gdef\s{\punit{s}}$ $\gdef\m{\punit{m}}$ $\gdef\mm{\punit{m^2}}$ $\gdef\mmm{\punit{m^3}}$ $\gdef\N{\punit{N}}$ $\gdef\J{\punit{J}}$ $\gdef\cal{\punit{cal}}$ $\gdef\W{\punit{W}}$ $\gdef\g{\punit{g}}$ $\gdef\kg{\punit{kg}}$ $\gdef\K{\punit{K}}$ $\gdef\Hz{\punit{Hz}}$ $\gdef\C{\punit{C}}$ $\gdef\A{\punit{A}}$ $\gdef\V{\punit{V}}$ $\gdef\mol{\punit{mol}}$ $\gdef\NA{N_{\rmA}}$ $\gdef\CV{C_{\rmV}}$ $\gdef\CP{C_{\rmP}}$ $\gdef\Pa{\punit{Pa}}$ $\gdef\SUB#1{_{\mathrm{#1}}}$ $\gdef\vec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\dvec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\stext#1{\text{\small #1}}$ $\gdef\in{^{\,\mathrm{in}}}$ $\gdef\out{^{\,\mathrm{out}}}$ $\gdef\net{^{\,\mathrm{net}}}$ $\gdef\max{_{\mathrm{max}}}$ $\gdef\min{_{\mathrm{min}}}$

物理基礎 電磁気学

磁場

羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
数学のトリセツ共著者
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師

磁場

磁極

これまでのセクションでは電気の世界について考えてきましたが,このセクションでは磁気の世界について学習します。

電気の世界では,「正の電荷」と「負の電荷」について考えました。

磁気の世界でも,「正の磁荷」と「負の磁荷」について考えるのですが,正の磁荷をN極,負の磁荷をS極として考えるのが一般的です。

中学生までの理科でも学習してきましたよね。

生徒

このN極とS極は常にペアになって存在します。

棒磁石も,片方がN極,片方がS極になっていますよね。

棒磁石を半分に割っても,N極とS極が半分に別々に分かれるのではなく,新たにN極とS極がペアになった棒磁石ができあがります。

「正の電荷」や「負の電荷」は別々に存在できますが,「正の磁荷」と「負の磁荷」は必ずペアで存在し,単独で存在することができません。この点が「電気の世界」と「磁気の世界」の大きな違いの一つです。

磁場

棒磁石の周りには磁場が存在します。

「棒磁石の周りに鉄でできた砂(砂鉄)をまいて,机をトントンと叩くと,砂鉄が磁場の形に整列する」というような実験を学校でしたことがありませんか…?

磁場は目に見えないものですが,このように砂鉄を使うことで可視化することもできます。

棒磁石の周りの磁場の様子を線で表すと,図のようになります。

このような,磁場の様子を表す線を磁力線と呼びます。磁力線の向きは,N極からS極に向かう向きです。

磁力線の密度が高い場所(密集している場所)ほど,磁場の強さも大きくなります。

また,磁場中にコンパスを置くと,N極の指す向きと磁場の向きが等しくなります

磁石が作る磁場

磁石の周囲には磁場が生じる。磁場はN極からS極へ向かう向きで,磁力線を用いて表す。

例題

磁石の近くの丸印の部分にコンパスを置いたとき,N極が指す向きを図示せよ。ただし,点線は磁石による磁場の向きを表す。

磁力線の向きと,N極の指す向きが同じになるため,次図の通り。ただし,N極側をグレーに塗りつぶして示している。

電流が作る磁場

磁石の周囲の磁場について学習しました。

この磁場ですが,実は電流の周りにも生じることが知られています。

「磁石の周りには磁場がある!」というのは納得しやすいと思いますが,「電流の周りにも磁場がある!」というのは少し納得がしにくいかもしれません。

基本的には,以下の3つのパターンが理解できていれば十分です。

それぞれのパターンについて電流と磁場の向きを整理していきましょう。

直線電流の周りの磁場

直線の導線に電流が流れている状況では,導線の周囲に同心円状の磁場が発生します。

電流の大きさが大きいほど,電流に近い場所ほど強い磁場になります。

磁場の向きは右ねじの法則を用いて求めます。

右手の親指を電流の向きに向けて,残りの4本の指をぐるっと回したときに指が回る向きが磁場の向きになります。

図の状況では,右手の親指が上向きになり,4本の指は反時計回りに回ります。この向きが磁場の向きです。

恥ずかしがらずに,必ず手を動かして確認しましょう!

生徒

円形電流の周りの磁場

円形の導線に反時計回りに電流が流れている場合について考えてみます。

まずは導線周囲の磁場を考えてみましょう。直線ではないですが,直線電流の場合と同じように右ねじの法則を使うと,電流の周りには図の向きに円形の磁場が発生していることがわかるはずです。

このような円形の磁場が重なり合って全体の磁場が形成されるわけですが,どの磁場のループも円形の導線のループを下から上に貫いています。

この点を踏まえて,電流周りの磁場全体の様子を図示すると次の通りになります。

実際には3次元的な磁場となるが,紙面と平行な面内の磁場のみ図示している。

円形の電流の向きを元に,円の中央の磁場の向きを求めるにあたっては,右ねじの法則を使用します

今回は先に,円形である電流の向きがわかっているので,親指以外の4本の指を先にぐるっと回します。

このときに親指が向く向きが円の中央の磁場の向きとなります。

必ず自分でも手を動かして確認を!

生徒

先ほどの図の状況では,電流が反時計回りなので4本指を反時計回りに回します。

すると親指が上を向くため,円の中心部の磁場の向きが上向きであることがわかります。

ソレノイドの内部の磁場

導線を密に十分な長さに巻いた円筒状のコイルをソレノイドと呼びます。

このコイルに電流が流れるとき,内部に生じる磁場の向きを考えてみましょう。

何回も導線が巻いてあるので考えるのが非常に厄介に感じられますが,ループ1つ1つに注目すれば結局は先ほど考えた円形の電流と同じ状況です。

よって,右ねじの法則を使うことで磁場の向きを求めることができます

電流がぐるぐると流れる向きに親指以外の4本の指をぐるっと回します。このときに親指が向く向きが,ソレノイド内部の磁場の向きになります。

また,ソレノイド内部の磁場はコイルの軸に平行な直線状で,密度が均一であることが知られています。

ソレノイドの外部では磁場が広がっていくため,磁場の様子を図示すると次の通りになります。

右ねじの法則は毎回必ず手を動かして確認しておきましょう!

生徒

まとめ

3パターンしかないので3つとも磁場の向きを求める方法を覚えてしまえばよいのですが,「直線電流の周りの磁場」さえわかっていれば他の2つはその場で導くことができます。

なお,いずれの場合も導線に近い場所ほど磁場は強くなります。

-物理基礎, 電磁気学