$\gdef\bun#1#2{\dfrac{#1}{#2}}$ $\gdef\Bun#1#2{\bun{#1}{#2}}$ $\gdef\punit#1{\ [\mathrm{#1}]\,}$ $\gdef{\d}{\mathop{d}{}}$ $\gdef\dx{dx}$ $\gdef\dy{dy}$ $\gdef\dt{dt}$ $\gdef\dv{dv}$ $\gdef\dr{dr}$ $\gdef\dV{dV}$ $\gdef\dP{dP}$ $\gdef\dT{dT}$ $\gdef\dU{dU}$ $\gdef\dI{dI}$ $\gdef\boldrm#1{\mathrm{#1}}$ $\gdef\rmA{\boldrm{A}}$ $\gdef\rmB{\boldrm{B}}$ $\gdef\rmC{\boldrm{C}}$ $\gdef\rmD{\boldrm{D}}$ $\gdef\rmE{\boldrm{E}}$ $\gdef\rmF{\boldrm{F}}$ $\gdef\rmG{\boldrm{G}}$ $\gdef\rmH{\boldrm{H}}$ $\gdef\rmI{\boldrm{I}}$ $\gdef\rmJ{\boldrm{J}}$ $\gdef\rmK{\boldrm{K}}$ $\gdef\rmL{\boldrm{L}}$ $\gdef\rmM{\boldrm{M}}$ $\gdef\rmN{\boldrm{N}}$ $\gdef\rmO{\boldrm{O}}$ $\gdef\rmP{\boldrm{P}}$ $\gdef\rmQ{\boldrm{Q}}$ $\gdef\rmR{\boldrm{R}}$ $\gdef\rmS{\boldrm{S}}$ $\gdef\rmT{\boldrm{T}}$ $\gdef\rmU{\boldrm{U}}$ $\gdef\rmV{\boldrm{V}}$ $\gdef\rmW{\boldrm{W}}$ $\gdef\rmX{\boldrm{X}}$ $\gdef\rmY{\boldrm{Y}}$ $\gdef\rmZ{\boldrm{Z}}$ $\gdef\Deg{^{\circ}}\!$ $\gdef\DegC{\,{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}$ $\gdef\punitDegC{\punit{{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}}$ $\gdef\neareq{\fallingdotseq}$ $\gdef\mss{\punit{m/s^2\,}}$ $\gdef\ms{\punit{m/s}}$ $\gdef\s{\punit{s}}$ $\gdef\m{\punit{m}}$ $\gdef\mm{\punit{m^2}}$ $\gdef\mmm{\punit{m^3}}$ $\gdef\N{\punit{N}}$ $\gdef\J{\punit{J}}$ $\gdef\cal{\punit{cal}}$ $\gdef\W{\punit{W}}$ $\gdef\g{\punit{g}}$ $\gdef\kg{\punit{kg}}$ $\gdef\K{\punit{K}}$ $\gdef\Hz{\punit{Hz}}$ $\gdef\C{\punit{C}}$ $\gdef\A{\punit{A}}$ $\gdef\V{\punit{V}}$ $\gdef\mol{\punit{mol}}$ $\gdef\NA{N_{\rmA}}$ $\gdef\CV{C_{\rmV}}$ $\gdef\CP{C_{\rmP}}$ $\gdef\Pa{\punit{Pa}}$ $\gdef\SUB#1{_{\mathrm{#1}}}$ $\gdef\vec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\dvec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\stext#1{\text{\small #1}}$ $\gdef\in{^{\,\mathrm{in}}}$ $\gdef\out{^{\,\mathrm{out}}}$ $\gdef\net{^{\,\mathrm{net}}}$ $\gdef\max{_{\mathrm{max}}}$ $\gdef\min{_{\mathrm{min}}}$

物理基礎 電磁気学

電気の基本

羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
数学のトリセツ共著者
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師

電荷

帯電と電荷

冬に部屋の扉を開けようと思ってドアノブに触れたら,静電気によって「バチッ!」と痛い思いをした,なんていう経験は誰しもあるのではないでしょうか。

ドアノブだけじゃないです!冬はいつも至るところがバチバチしてます!

生徒

これはドアノブに電気が溜まっていて,その電気に触れることでドアノブと手の間に電気が流れる現象として説明できます。

このように,物体が電気を帯びることを帯電するといいます。帯電している物体は,プラスやマイナスの電荷を帯びています。

共通テストの電磁気学の分野では,様々な現象についての正誤選択問題や,単語を埋める穴埋め問題が出題される頻度が高いため,用語を丁寧に確認しながら1つ1つの現象を丁寧に理解していきましょう。

静電気力

電荷の種類

そもそもですが,電荷には「正の電荷」「負の電荷」があります。

電気の量は電気量と呼ばれ,単位は$\punit{C}$(クーロン)が用いられます。

羽白

後ほど詳しく学習しますが,この2つの電荷のうち物体間を移動したり,電流として流れたりするのは負の電荷です。

正の電荷は基本的に動かないものだと思ってください。

通常,物体は正の電荷と負の電荷を等しい数だけ持ちますが,負の電荷(電子)を余分に持つ物体は負に帯電し,電子が不足している物体は正に帯電することになります。

ただし,「正の電荷が動く」と考えてしまったほうが楽に解ける問題も多いので,そのように考えてしまうこともある。

電荷同士が及ぼし合う力

同じ符号の電荷同士は互いに退け合う力(斥力せきりょく)を及ぼし,異なる符号の電荷同士は互いに引きつけ合う力(引力)を及ぼし合います。

このような,電荷の間に働く力を静電気力(クーロン力)と呼びます。

物体の構造

原子

世の中の全ての物体は,細かく細かく見ていくと全て原子から成り立っています。

世の中の物質全てです。

生徒

勉強に使うペンも,夜空に輝くお星さまも,気になるかわいいあの子も,全て原子からできているのです。

原子はその中心に原子核があり,周りを電子が回っています。

原子核は,正の電荷を持つ陽子と,電荷を持たない中性子からできています。

この電子や陽子が持っている電荷を,世の中で最も小さい電荷として扱います。

電子が持つ負の電荷と,陽子が持つ正の電荷は大きさが等しく,$e=1.6\times10^{-19}\C$ であることが知られています。

この「電荷の最小単位」を電気素量と呼びます。

通常,原子核の陽子とその周りを回る電子の数は等しいことが知られています。

現在では,電子や陽子もさらに細かな素粒子によって構成されていることが知られている。電子や陽子を素粒子に分解して,その電荷を単独で取り出すことはできない。

原子核の中にある陽子の数によってその原子の種類が決まります。

たとえば,陽子の数が1つであれば水素,8つであれば酸素です。

生徒

様々な種類の原子がたくさん集まることで,物体ができ上がります。

原子核の陽子の個数は変わりませんが,原子核の周りを回る電子はその数が増えたり,減ったりすることがあります。

原子が電子を失うと物体は正に帯電し,電子を得ると物体は負に帯電するわけですね。

先ほど「正の電荷は基本的に動かない」と述べたのはこうした理由です。原子核の中に陽子は閉じ込められているので,正の電荷は動けないのです。

導体と不導体

導体と不導体

金属のように電気をよく通すものを導体と呼びます。

たとえば,鉄などは導体になるのですが,そもそも「鉄」という物体は鉄原子の集まりです。

やはり原子核の中の陽子は動けないのですが,逆に電子は金属の内部を自由に動けることが知られています。

このように,金属内を自由に動き回れる電子を自由電子と呼びます。

この自由電子が電流の運び手となってくれるため,金属にはよく電流が流れるのです。

逆に,ゴムのように電気を通さないものを不導体(もしくは絶縁体)と呼びます。

また,電気の通しやすさが導体と不導体の中間程度のものは半導体と呼ばれています。

箔検電器

例題

物体が帯電しているか否かを調べる装置として,箔検電器が知られている。帯電していない箔検電器について,実験を行った。以下の問いに答えよ。

まず,負に帯電した物体を箔検電器の金属板に近づけた。箔の様子について述べよ。また,箔は正に帯電するか,負に帯電するかを答えよ。

続いて,負に帯電した物体を箔検電器の金属板に触れさせた。その後,物体を金属板から遠ざけた。箔の様子について述べよ。また,箔は正に帯電しているか,負に帯電しているかを答えよ。

羽白

まず,箔検電器について確認していきましょう。

装置自体はとてもシンプルな作りで,金属板に金属の棒が取り付けられており,その先に薄い金属の箔がついています。

これらを取り付けている容器自体は不導体でできているので,金属板,金属の棒,箔の間の電気が外部に逃げることはありません

また,金属板,金属の棒,箔はいずれも金属でできているので,内部には自由電子が無数に存在します。この自由電子が動くことで,電荷の偏りが生じます。

ということで,動くのは自由電子なのですが,本来動かない陽子も動くものと考えてしまったほうが箔検電器の問題は解きやすいです。

ですので,「金属の部分に正の電荷が3つ,負の電荷が3つある!」というような状況を自分で設定して問題を解きましょう。

まず,(1) の状況について考えてみましょう。

生徒

箔検電器の金属部分には,正の電荷が3つ,負の電荷が3つあるものとしましょう。

ここではわかりやすいように3個ずつとしましたが,個数はいくつでもokです。

負に帯電した物体が金属板の近くにあるわけですから,正の電荷はこれに引き付けられ,負の電荷は逆に遠ざけられますよね。

よって,正の電荷は金属板に集まり,負の電荷は遠く(箔の部分)へ逃げていきます。

すると箔は…?

生徒

箔は薄い金属でできていますが,その金属がいずれも負に帯電しています。

負の電荷同士ですから,互いに反発しますよね。すると,箔同士が互いに反発力を及ぼし合うことで開くのです。

ということで,「箔は負に帯電して開く」というのが解答になります。

正に帯電した物体を近づけると,箔は正に帯電して開く。正に帯電した物体を近づけても,負に帯電した物体を近づけても箔が開くため,「箔が開けばその物体は帯電している」ということがわかるのである。

物体が帯電しているかどうかを調べることができるため,箔検電器という名前がついている。なお,近づける物体の帯電量が大きければ大きいほど箔の開きも大きくなる。

続いて \ajKakko{2} です。

生徒

こんな例を考えてみましょう。

遭難した船と喧嘩した10人

海に遭難した船が1隻あったとします。10人の人が乗っていますが,誰のせいで遭難したのか,食べ物は誰が優先して食べるのか,揉め事に揉め事が重なり,互いに一切口をききません。

できることなら遠くへ離れたいのですが,なんせ遭難しているので同じ船で一緒に過ごすしかないのです。

そんな船が,無人島にたどり着いたとしましょう。

10人の人はどうなると思いますか…?

お互いの顔も見たくないわけですから,無人島に散らばっていきますよね。船に残って生活する人も1人や2人はいるかもしれません。

本問の状況は,実はこの例と同様に考えることができます。

負の電荷を人間,近づける物体を船として考えます。負に帯電した物体は電子が有り余っている状態です。

互いに反発し合っていて,少しでもお互い遠ざかりたい,というストレスが大きい状況なわけです。

そんな状況で金属板に接触すると,電子に逃げ場ができるわけですから,当然そちらに移動していきますよね。

もともと箔検電器は帯電していないため,箔検電器に存在する正の電荷と負の電荷の数は等しいはずです(ここではいずれも $0$ 個として考えます)。

ここに電子が流れ込んでくるわけですから,箔検電器全体で見ると電子が余った状態になります。

先ほどの例には続きがあります。

遭難した船と喧嘩した10人(続き)

あるとき突然,船が無人島から出航しました。何人かの人は無人島に置き去りにされてしまいました。

しかしやはりお互いに顔を合わせたくないので,最大限距離を置き,散らばって生活を続けました。

これが本問の後半の状況ですね。

生徒

負に帯電した物体が金属板から遠ざかると,箔検電器に移動していた負の電子が箔検電器の金属部に取り残されます。

この負の電荷は互いに反発し合っているため,まんべんなく分布することになります。

結果として箔には電子が存在して負に帯電した状態となるため,これが反発し合って開きます。

よって答えは,「箔は負に帯電して開く」です。

-物理基礎, 電磁気学