【演習問題】 起電力の測定

長さが $50\punit{cm}$ の抵抗器がある。この抵抗器は，断面積および材質が一様となっている。起電力の大きさがわからない電池 $\rmE$ をこの導線につなぐ。図のように，起電力が $6.0\V$ の電池と検流計がつながれた導線を抵抗器に接触させていくと，$\rmX$ 点に接触させたときに検流計を流れる電流が $0\A$ となった。$\rmX$ から抵抗器の左端までの距離は $20\punit{cm}$ であった。このとき，以下の問いに答えよ。

$\rmX$ の位置において，抵抗器を左右に2つに分けて考える。左の部分（抵抗 $\rmR_1$）と右の部分（抵抗 $\rmR_2$）の抵抗値の比を求めよ。

抵抗 $\rmR_2$にかかる電圧 $V_2$ を求めよ。

抵抗 $\rmR_1$にかかる電圧 $V_1$ を求めよ。

抵抗 $\rmR_1$ と $\rmR_2$ にかかる電圧の和が，電池 $\rmE$ の起電力の大きさに等しいことを利用して，電池 $\rmE$ の起電力の大きさ $E$ を求めよ。