【演習問題】 正弦波の生成

$x$ 軸上を互いに逆向きに進む2つの正弦進行波が重なり合い，合成波として定在波ができている状況を考える。元の正弦進行波はいずれも，波長 $\lambda$，振動数 $f$，振幅 $A$ である。時刻 $t=0$ における定在波の様子を図に示す。以下の問いに答えよ。

この定在波の波長 $\lambda\mskip 1mu\prime $，周期 $T$ を求めよ。

$t=0$ 以降の時刻で，全ての媒質の変位が $0$ となる最初の時刻 $t_1$ を求めよ。