【演習問題】 放物運動

高さが $h$ の位置から物体を斜め右向きに投げる運動について考える。初速度の大きさを $V_0$，初速度の水平方向から測った角度を $\theta$，物体を投げた時刻を $t=0$ とする。物体は放物運動を行った後，$45\Deg$ の角度で地面にぶつかった。重力加速度の大きさを $g$ とする。物体を投げ出した点を原点とし，鉛直方向上向きに $y$ 軸，水平方向右向きに $x$ 軸を取るものとし，以下の問いに答えよ。

物体が地面に落下するときの速度の $x$ 方向成分 $v_x$，$y$ 方向成分 $v_y$ をそれぞれ求めよ。

物体が地面に落下する時刻 $t_1$ を求めよ。

$\tan\theta=\Bun12$ が成立するとき，$h$ を $v_0,\,g$ を用いて表せ。