【演習問題】 三角台と定滑車

羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師
物理基礎のトリセツ著者
数学のトリセツ共著者

問題

水平面と $\theta$ の角度をなす三角台の斜面上に質量が $m$ の物体Aがおかれている。質量の無視できる糸および滑らかな滑車を介して,質量 $M$ の物体Bがつながれている。2物体から同時に静かに手を離すと,それぞれ運動をはじめた。重力加速度の大きさを $g$ とし,物体Aと斜面の間の静止摩擦係数を $\mu_0$,動摩擦係数を $\mu$ として以下の問いに答えよ。

物理321

物体Bが下向きに動きはじめるための $M$ についての条件を求めよ。

(1) の条件が満たされるとき,物体Aは斜面上を上向きに運動する。この運動の加速度の大きさを求めよ。

解答

$M>m\,(\sin\theta+\mu_0\cos\theta)$

$\Bun{M-m\,(\sin\theta+\mu\cos\theta)}{m+M}g$

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