【演習問題】 はかりと浮力

密度が $\rho$，体積が $V$ の液体が入った容器がはかりの上におかれている。この液体の中に，密度が $\rho_0$，体積が $V_0$ の球を糸にぶら下げ，静止させた。容器の質量を $M$，重力加速度の大きさを $g$ として，以下の問いに答えよ。

糸が球を引く張力の大きさ $T$ を求めよ。

はかりが示す値は，容器と液体が下向きに受ける合力の大きさに等しいことに注意して，その値を求めよ。

糸を切ったところ，球は液体中を落下し，容器の底に沈んで静止した。このとき，はかりが示す値を求めよ。