$\gdef\bun#1#2{\dfrac{#1}{#2}}$ $\gdef\Bun#1#2{\bun{#1}{#2}}$ $\gdef\punit#1{\ [\mathrm{#1}]\,}$ $\gdef{\d}{\mathop{d}{}}$ $\gdef\dx{dx}$ $\gdef\dy{dy}$ $\gdef\dt{dt}$ $\gdef\dv{dv}$ $\gdef\dr{dr}$ $\gdef\dV{dV}$ $\gdef\dP{dP}$ $\gdef\dT{dT}$ $\gdef\dU{dU}$ $\gdef\dI{dI}$ $\gdef\boldrm#1{\mathrm{#1}}$ $\gdef\rmA{\boldrm{A}}$ $\gdef\rmB{\boldrm{B}}$ $\gdef\rmC{\boldrm{C}}$ $\gdef\rmD{\boldrm{D}}$ $\gdef\rmE{\boldrm{E}}$ $\gdef\rmF{\boldrm{F}}$ $\gdef\rmG{\boldrm{G}}$ $\gdef\rmH{\boldrm{H}}$ $\gdef\rmI{\boldrm{I}}$ $\gdef\rmJ{\boldrm{J}}$ $\gdef\rmK{\boldrm{K}}$ $\gdef\rmL{\boldrm{L}}$ $\gdef\rmM{\boldrm{M}}$ $\gdef\rmN{\boldrm{N}}$ $\gdef\rmO{\boldrm{O}}$ $\gdef\rmP{\boldrm{P}}$ $\gdef\rmQ{\boldrm{Q}}$ $\gdef\rmR{\boldrm{R}}$ $\gdef\rmS{\boldrm{S}}$ $\gdef\rmT{\boldrm{T}}$ $\gdef\rmU{\boldrm{U}}$ $\gdef\rmV{\boldrm{V}}$ $\gdef\rmW{\boldrm{W}}$ $\gdef\rmX{\boldrm{X}}$ $\gdef\rmY{\boldrm{Y}}$ $\gdef\rmZ{\boldrm{Z}}$ $\gdef\Deg{^{\circ}}\!$ $\gdef\DegC{\,{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}$ $\gdef\punitDegC{\punit{{}^{\scriptsize\circ\!}\rmC}}$ $\gdef\neareq{\fallingdotseq}$ $\gdef\mss{\punit{m/s^2\,}}$ $\gdef\ms{\punit{m/s}}$ $\gdef\s{\punit{s}}$ $\gdef\m{\punit{m}}$ $\gdef\mm{\punit{m^2}}$ $\gdef\mmm{\punit{m^3}}$ $\gdef\rad{\punit{rad}}$ $\gdef\N{\punit{N}}$ $\gdef\J{\punit{J}}$ $\gdef\cal{\punit{cal}}$ $\gdef\W{\punit{W}}$ $\gdef\g{\punit{g}}$ $\gdef\kg{\punit{kg}}$ $\gdef\K{\punit{K}}$ $\gdef\Hz{\punit{Hz}}$ $\gdef\C{\punit{C}}$ $\gdef\A{\punit{A}}$ $\gdef\V{\punit{V}}$ $\gdef\mol{\punit{mol}}$ $\gdef\NA{N_{\rmA}}$ $\gdef\CV{C_{\rmV}}$ $\gdef\CP{C_{\rmP}}$ $\gdef\Pa{\punit{Pa}}$ $\gdef\SUB#1{_{\mathrm{#1}}}$ $\gdef\vec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\dvec#1{\overrightarrow{#1}}$ $\gdef\stext#1{\text{\small #1}}$ $\gdef\sinh{\sin\theta}$ $\gdef\sinx{\sin x}$ $\gdef\siny{\sin y}$ $\gdef\cosh{\cos\theta}$ $\gdef\cosx{\cos x}$ $\gdef\cosy{\cos y}$ $\gdef\tanh{\tan\theta}$ $\gdef\tanx{\tan x}$ $\gdef\tany{\tan y}$ $\gdef\in{^{\,\mathrm{in}}}$ $\gdef\out{^{\,\mathrm{out}}}$ $\gdef\net{^{\,\mathrm{net}}}$ $\gdef\max{_{\mathrm{max}}}$ $\gdef\min{_{\mathrm{min}}}$

羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
数学のトリセツ共著者
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師

方程式・不等式

三角比の方程式 方程式の解き方 三角比の扱いについて慣れてきましたか？次は三角比の「逆の計算」をやってみましょう。 これまでは，「角度が与えられていて，それに対応する三角比を求める」というやり方でした ...

三角比の拡張

三角比の拡張 三角比の問題点 三角比を直角三角形を用いて定義する場合，1つ問題点があります。$150\Deg$ や $225\Deg$ のように，$90\Deg$ を超える角度の三角比が定義できなくな ...

三角比とは

三角比の定義 三角比の概念 「三角比」というのは，中学で学習した「相似」という概念をより使いやすくしたものになります。 三角形 $\rmA\rmB\rmC$ と三角形 $\rmD\rmE\rmF$ が ...

熱機関と熱効率

熱機関と $P-V$ グラフ 熱機関における内部エネルギー変化 熱機関は何度も同じサイクルを繰り返して仕事をするため，1サイクルを終えると必ず元の状態に戻るのでした。 もちろん温度も元通りになりますの ...

問題へのアプローチ方法

状態変化のまとめ 4つの代表的な状態変化 さて，ここまで見てきた4つの状態変化は入試でも出題頻度が非常に高く，とってもとっても重要です！ 特に $Q\in,\,\varDelta U,\,W\out$ ...

真空への断熱自由膨張

真空への断熱自由膨張 準静的ではない場合 準静的な断熱変化はこれまで見てきたように，熱力学第一法則やポアソンの法則を利用して解いていけばokです。 具体的な例を用いて考えてみましょう。 熱力学第一法則 ...

ポアソンの法則

ポアソンの法則 法則について さて，準静的変化であるような断熱変化では，以下のポアソンの法則が成立します。 このポアソンの法則を用いて，断熱変化の $P-V$グラフについて考えてみましょう。 ポアソン ...

断熱変化

断熱変化について 断熱変化となる状況 名前からも想像しやすいと思いますが，「外界との熱のやり取りが断たれた」状態変化です。気体を封入している容器が断熱材でできている場合などに実現します。 「断熱容器」 ...

等温変化

等温変化について 概説 こちらも名前の通り，「温度が一定」の状態変化です。 気体と外部の熱のやり取りが自由にできるようになっており，気体の温度が常に外界の温度と等しくなるような状況で実現します。 温度 ...

定圧変化

定圧変化について 定圧変化となる状況 こちらも名前の通りです。「圧力が一定」の変化です。 たとえば図のように，シリンダー内に気体を封入し，滑らかに動けるピストンを設置した状況を考えましょう。 ポイント ...

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