相互誘導
2つのコイル
次図のように，鉄心に2本の導線を巻きつけた2つのコイルについて考えます。
左側のコイルには図の向きに電流 $I$ が流れているものとします。
このとき，電流が流れている左側のコイルをコイル1，右側のコイルをコイル2としましょう。
磁束は共通
鉄心の内部から外部には磁束線がもれないという性質があります。
よって，コイル1に流れる電流によってコイル1の内部に生じた磁束線はそのままコイル2を貫いていきます。つまり，コイル1とコイル2の内部の磁束は共通になる，ということです。
相互誘導
この状況でコイル1を流れる電流 $I$ が変化したとしましょう。
このとき，コイル1内の磁束もコイル2内の磁束も変化することになるので，両コイルの各ループに誘導起電力が生じます。
このように，コイル1の電流が変化したことでコイル2に誘導起電力が生じる現象を，相互誘導といいます。
特に，相互誘導によって生じた誘導起電力は，相互誘導起電力と呼ばれます。
1ループに注目して
では，1ループあたりの誘導起電力の大きさはどうなるでしょうか。
コイル1の内部の磁束密度，磁束については，自己誘導について考えた際と同様に考えることができます。
磁束がコイル1に流れる電流 $I$ に比例することから，1ループの誘導起電力の大きさ $\left|\bun{\dI}{\dt}\mskip 5mu\right|$ は，$\left|\bun{\dI}{\dt}\mskip 5mu\right|$ に比例することがわかりますね。
両コイルで磁束は共通しているので，1ループあたりの誘導起電力の大きさも共通となります。
よって，コイル2に生じる1ループあたりの誘導起電力の大きさも $\left|\bun{\dI}{\dt}\mskip 5mu\right|$ に比例することがわかります。
誘導起電力全体の計算
続いて，コイル2全体に生じる誘導起電力の大きさ $V$ について考えましょう。
$V$ は，1ループあたりの誘導起電力の大きさにコイル2の巻数をかけた値になります。
1ループあたりの誘導起電力の大きさが $\left|\bun{\dI}{\dt}\mskip 5mu\right|$ に比例しているため，コイル2全体の誘導起電力の大きさもやはり $\left|\bun{\dI}{\dt}\mskip 5mu\right|$ に比例します。
この比例定数を $M$ とすると，
$$V=M\left|\bun{\dI}{\dt}\mskip 5mu\right|$$
と表すことができます。
$M$ は，各コイルの巻数や断面積によって決まる定数であり，相互インダクタンスと呼ばれます。
相互誘導
鉄心に巻きついた2つのコイルについて，コイル1に流れる電流が変化することでコイル2に誘導起電力が生じる現象を相互誘導と呼ぶ。相互誘導起電力の大きさは，相互インダクタンス $M$ を用いて，
$$V=M\left|\bun{\dI}{\dt}\mskip 5mu\right|$$
と表される。
自己誘導と相互誘導の大きな違い
向きが大事！
自己誘導について考えた際には，コイルに流れる電流の向きを元にして自己誘導起電力の向きを決定し，符号付きで議論することができました。
しかし相互誘導の場合には，各コイルの巻き方の関係によって相互誘導起電力の向きが異なってくるため，それぞれの状況で個別に求める必要があります！
その都度，図を確認しながら相互誘導起電力の大きさと向きを別々に考えましょう！
例題
図のように，鉄心に巻いた2つのコイル1，2がある。コイル1側の $\mathrm{a}$ 点から $\mathrm{b}$ 点に向かって電流 $I$ が減少したとき，$\mathrm{c}$ 点と $\mathrm{d}$ 点ではいずれが高電位になるか答えよ。
コイル1に流れる電流によって，鉄心内部には左向きの磁束が生じる。コイル1を流れる電流が減少したとき，磁束も減少するため，この変化を打ち消すように左向きの磁束を作り出す働きかけが生じる。
コイル2においては，$\mathrm{d}$ から $\mathrm{c}$ に向かって電流が流れば左向きの磁束が生じるため，この向きに電流を流すような誘導起電力が生じる。
$\mathrm{d}$ から $\mathrm{c}$ に向かって誘導電流を流すような起電力は，次図のような電池と等価になるため，$\mathrm{c}$ 側が高電位となる。
