ホイートストンブリッジ
名前はかっこいいけど
タイトルと回路図はちょっとかっこいいのですが，やっていることは至って単純な内容です。
抵抗値がわからない抵抗器があったとき，その抵抗値を測定するために用いられる回路になります。
接続
図のように，抵抗 $\rmR_1$，$\rmR_2$，$\rmR_3$，$\rmR_x$ と検流計を接続します。
羽白
検流計は「その部分に電流が流れているかどうか」を調べる装置です。
それぞれの抵抗の抵抗値は $R_1,\,R_2,\,R_3,\,R_x$ であるとしましょう。$\rmR_3$ は可変抵抗で，抵抗値 $R_3$ を変化させることができます。
$\rmR_x$ が抵抗値未知の抵抗であり，$R_x$ を求めるのが目標です。
回路の整理
まず，抵抗 $\rmR_3$ の抵抗値 $R_3$ を変化させていき，検流計に電流が流れない状況を作ります。このとき，検流計の部分にかかる電圧も $0$ となることに注意しましょう。
この状況において，回路の上側を流れていく電流を $i_1$，下側を流れていく電流を $i_2$ とすると，図の通りに状況を整理できます。
検流計の部分に電流は流れていませんが，導線で繋がれているためキルヒホッフの第二法則を立式することができます。
左側の三角形の回路について，
$$R_1i_1=R_2i_2$$
右側の三角形の回路について，
$$R_3i_1=R_xi_2$$
と立式できるため，これらを連立することで，
$$\bun{R_1}{R_2}\mskip 5mu=\mskip 4mu\bun{R_3}{R_x}\mskip 5mu$$
が得られます。
この式を整理することで，$R_x$ を求めることができるわけですね。
生徒
