波動 物理

凹レンズ

羽白 いむ

東京大学医学部医学科卒 現役医師
東大指導専門塾鉄緑会 物理・数学科元講師
物理基礎のトリセツ著者
数学のトリセツ共著者

凹レンズ

性質

凸レンズと異なり,中心部が凹んでいるレンズを凹レンズと呼びます。

羽白

この凹レンズについても,性質を確認していきましょう。

光軸は凸レンズと同じように考えます。光軸と平行な光を凹レンズに入射すると,光はレンズの奥で広がります。

まずは「凹レンズは光を広げる役割を持つ!」というざっくりとしたイメージを持ってください。

光の進み方

実際にレンズを通過することで光がどのように広がるかというと,「レンズ手前のある1点から放射状に広がるかのような向きに進む」という決まりがあります。

この点が凹レンズの焦点です。凸レンズと同様,レンズの奥の同じ位置にも存在します。

凹レンズに平行な光を入射した際の状況を図示すると次の通りになります。

物理786

ろうそくをおくと

では,凸レンズのときと同様に,レンズの手前にろうそくをおくとどうなるかを考えてみましょう。

やはり注目するのは,「① 光軸に平行な光」と「② レンズの中心を通る光」の2つです。

① の光は,レンズ手前の焦点から直進してきたかのような方向へと進んでいき,② の光は直進します。この2つの光線を図示したのが次図です。

物理788

図から,レンズの奥では光が交わらず,① の光をレンズの手前に延長することで交点 $\rmP$ が見つかりますね。

①,② 以外の全ての光も,この $\rmP$ 点から直進してきたかのような方向へとレンズによって曲げられます。

レンズの奥から眺めると,この $\rmP$ 点から光が発せられ,まっすぐ進んできたかのように感じられます。

物理789

つまり,この位置に虚像ができるのです。

生徒

問題での確認

例題

凸レンズの手前にろうそくをおくと,レンズ奥のスクリーンに実像ができた。次のそれぞれの操作を行うと,像の様子はどのように変化するか。理由とともに述べよ。

スクリーンの位置を少しだけレンズに近づける。

レンズの上半分を布で隠す。

レンズ手前のろうそくから出た光が1点に集まる位置より手前にスクリーンが配置されることになるため,光が1点に集まりきらない状態でスクリーンに当たる。よって,像がぼやける。

レンズの上半分を隠すことで,レンズの下半分を通過した光のみが像を結ぶことになる。よって,スクリーンに届く光量が減るため,像が暗くなる。

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